Физические основы электрических измерений. Джилавдари И.З

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

МИНИСТРЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления»

Кафедра: ИПИБ

«Физические основы измерений и эталон»

Выполнила: ст-ка 3-го курса

Елисеева Ю.Г.

Проверил: Матуев А.А.

Введение

1. Физические основы измерений

2. Измерение. Основные понятия

3. Неопределенность и погрешность измерений

4. Основные принципы создания системы единиц, величин

5. Международная система единиц, Си

6. Реализация основных величин системы (Си)

7. Метрологические характеристики СИ

8. Принципы, методы и методики измерений

Заключение

Биографический список

Введение

Технический прогресс, современное развитие промышленности, энергетики и других отраслей невозможны без совершенствования традиционных и создания новых методов и средств измерений (СИ). В рабочую программу «Физические измерения и эталоны» включено рассмотрение фундаментальных физических понятий, явлений и закономерностей, используемых в метрологии и измерительной технике. С развитием науки, техники и новых технологий измерения охватывают новые физические величины (ФВ), существенно расширяются диапазоны измерений в сторону измерения, как сверхмалых, так и очень больших значений ФВ. Непрерывно повышаются требования к точности измерений. Например, развитие нанотехнологий (бесконтактная притирка, электронная литография и др.) позволяет получить размеры деталей с точностью до нескольких нанометров, что предъявляет соответствующие требования к качеству измерительной информации. Качество измерительной информации определяется нано-уровнем метрологического обеспечения технологических процессов, давшим толчок к созданию нанометрии, т.е. метрологии в области нанотехнологий. В соответствии с основным уравнением измерения измерительная процедура сводится к сравнению неизвестного размера с известным, в качестве которого выступает размер соответствующей единицы Международной системы единиц. Для того чтобы перевести узаконенные единицы в русло практического применения в различных областях, они должны быть реализованы физически. Воспроизведение единицы представляет собой совокупность операции по её материализации с помощью эталона. Таковым может быть физическая мера, средство измерений, стандартный образец или измерительная система. Эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы с наивысшей в стране (по сравнению с другими эталонами той же единицы) точностью, называется первичным эталоном. Размер единицы передается «сверху вниз», от более точных СИ к менее точным «по цепочке»: первичный эталон - вторичный эталон - рабочий эталон 0-го разряда… - рабочее средство измерений (РСИ). Соподчинение СИ, участвующих в передаче размера единицы эталона к РСИ, устанавливается в поверочных схемах СИ. Эталоны и опорные результаты измерений в области физических измерений обеспечивают установленные реперы, к которым аналитические лаборатории могут привязывать результаты своих измерений. Прослеживаемость результатов измерений к международно принятым и установленным опорным значениям (реперам) вместе с установленными неопределенностями результатов измерений, описанные в Международном документе ИСО/МЭК 17025, формируют основу для сличений и признания результатов на международном уровне. В этом реферате "Физические основы измерений", который предназначен для студентов 1-3 курсов инженерных специальностей (направление "Машиностроительные технологии и оборудование"), акцентируется внимание на то, что в основе любых измерений (физических, технических и т.д.) лежат физические законы, понятия и определения. Технические и естественные процессы определяются количественными данными, характеризующими свойства и состояния предметов и тел. Для получения таких данных возникла необходимость в развитии методов измерения и системе единиц. Усложняющиеся взаимосвязи в технологиях и хозяйственной деятельности привели к необходимости введения единой системы единиц измерения. Это проявилось в законодательных введениях новых единиц для измеряемых величин или отмене старых единиц (на- пример, замена единицы измерения мощности одна лошадиная сила на ватт или киловатт). Как правило, новые определения единиц вводятся после того, как в естественных науках указан способ достижения повышенной точности определения единиц и калибровки с их помощью масштабов, часов и всего другого, что находит затем применение в технике и повседневной жизни. Ещё Леонард Эйлер (математик и физик) дал приемлемое и для наших дней определение физической величины. В своей «Алгебре» он писал: "Прежде всего, называется величиной всё то, что способно увеличиваться или уменьшаться, или то, к чему можно нечто прибавить или от чего можно нечто отнять. Однако невозможно определить или измерить одну величину иначе, как, приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав отношение, в котором она находится к ней. При измерении величин всякого рода мы приходим, следовательно, к тому, что, прежде всего, устанавливается некоторая известная величина того же рода, именуемая единицей измерения и зависящая исключительно от нашего произвола. Затем определяется, в каком отношении находится данная вели- чина к этой мере, что всегда выражается через числа, так что число является не чем иным, как отношением, в котором одна величина 10 находится к другой, принятой за единицу". Таким образом, измерить какую-либо физическую (техническую и другую) величину это означает, что данную величину необходимо сравнить с другой однородной физической величиной, принятой за единицу измерения (с эталоном). Количество (число) физических величин с течением времени изменяется. Можно привести большое число определений величин и соответствующих конкретных единиц, причём это множество постоянно растёт ввиду роста потребностей общества. Так, например, с развитием теории электричества, магнетизма, атомной и ядерной физики введены величины, характерные для этих разделов физики. Иногда в отношении измеряемой величины сначала несколько изменяют постановку вопроса. Например, нельзя сказать: это «голубое», а то «наполовину голубое», ибо невозможно указать единицу, с которой можно было бы сравнивать оба оттенка цвета. Однако вместо этого можно задаться вопросом о спектральной плотности излучения в диапазоне длин волн л от 400 до 500 нм (1 нанометр=10-7 см =10-9 м) и обнаружить, что новая постановка вопроса допускает введение определения, которое соответствует не «наполовину голубое», а понятию «в два раза меньшей интенсивности». Понятия величины и единицы их измерения меняются с течением времени и в понятийном аспекте. Примером может служить радиоактивность вещества. Введённая первоначально единица измерения радиоактивности 1 кюри, связанная с именем Кюри, допускавшаяся к применению до 1980 г, обозначается как 1 Ки, сводится к количеству вещества, измеряемому в граммах. В настоящее время под активностью радиоактивного вещества A подразумевается число распадов в секунду и измеряется в беккерелях. В системе СИ активность радиоактивного вещества это 1 Бк = 2,7?10-11 Ки. Размерность [А] = беккерель = с -1. Хотя физический эффект поддаётся определению и для него можно установить единицу, однако количественная характеристика воздействия оказывается очень затруднительной. Например, если быстрая частица (скажем, альфа-частица, возникшая при радиоактивном распаде вещества) отдаёт всю свою кинетическую энергию при торможении в живой ткани, то этот процесс можно описать, ис- пользуя понятие дозы облучения, т. е. потери энергии на единицу 11 массы. Однако до сих пор учёт биологического воздействия такой частицы является предметом дискуссии. Эмоциональные понятия до настоящего времени не поддаются количественному учёту, не удаётся определить соответствующих им единиц. Больной не может количественно выразить степень своего недомогания. Однако большую помощь врачу при установлении диагноза могут оказать измерения температуры и частоты пульса, а также лабораторные анализы, характеризуемые количественными данными. Одной из целей эксперимента является поиск таких параметров, описывающих физические явления, которые можно измерить, получив численные значения. Между этими измеренными значениями уже можно установить определённую функциональную зависимость. Комплексное экспериментальное исследование физических свойств различных объектов обычно проводится с использованием результатов измерений целого ряда основных и производных величин. В этом отношении весьма характерным является пример акустических измерений, который включен в настоящее пособие в виде раздела. эталон физический измерение погрешность формула

1. Физические основы измерений

Физическая величина и её числовое значение

Физическими величинами называют свойства (характеристики) материальных объектов и процессов (предметов, состояний), которые можно прямо или косвенно измерить. Законы, связывающие между собой эти величины, имеют вид математических уравнений. Каждая физическая величина G представляет собой произведение численного значения на единицу измерения:

Физическая величина = Численное значение Ч Единица измерения.

Число, которое при этом, получается, называют численным значением физической величины. Таким образом, выражение t = 5 с (1.1.) означает, что измеренное время составляет пятикратное повторение секунды. Однако для характеристики физической величины только одного численного значения недостаточно. Поэтому никогда нельзя опускать соответствующую единицу измерения. Все физические величины делятся на основные и производные величины. В качестве основных величин используются: длина, время, масса, температура, сила тока, количество вещества, сила света. Производные величины получают с помощью основных величин либо используя выражения для законов природы, либо путем целесообразного определения через умножение или деление основных величин.

Например,

Скорость = Путь/Время; t S v = ; (1.2)

Заряд = Сила тока Ч Время; q = I ? t . (1.3)

Для представления физических величин, особенно в формулах, таблицах или на графиках, используются специальные символы - обозначения величин. В соответствии с международными соглашениями введены соответствующие стандарты на обозначения физических и технических величин. Принято набирать обозначения физических величин курсивом. Курсивом обозначаются и индексы, если они представляют собой обозначения, т.е. символы физических величин, а не сокращения.

Квадратные скобки , содержащие обозначение величины, означают единицу измерения величины, например, выражение [U] = В читается следующим образом: «Единица измерения напряжения равна вольту». Неправильно заключать в квадратные скобки единицу измерения (например, [В]). Фигурные скобки { }, содержащие обозначения величины, означают «численное значение величины», например выражение {U} = 220 читается следующим образом: «численное значение напряжения равно 220». Так как каждое значение величины представляет собой произведение численного значения на единицу измерения, для приведенного выше примера получается: U = {U}?[U] = 220 В. (1.4) Между численным значением и единицей измерения физической величины при написании необходимо оставлять интервал, например: I = 10 А. (1.5) Исключения составляют обозначения единиц: градусов (0), минут (") и секунд ("). Слишком большие или малые порядки численных значений (по отношению к 10) сокращённо выражаются с помощью введения новых разрядов единиц, называемых так же, как и старые, но с добавлением приставки. Так образуются новые единицы, например 1 мм 3 = 1?10-3 м. Сама физическая величина при этом не изменяется, т.е. при уменьшении единицы в F раз, её числовое значение увеличится, соответственно, в F раз. Такая инвариантность физической величины имеет место не только при изменении единицы десятикратно (в степени n раз), но и при прочих изменениях этой единицы. В табл. 1.1 приведены официально принятые сокращения названий единиц. 14 Приставки к единицам системы СИ Таблица 1.1 Обозначение Приставка Латинское Русское Логарифм степени десяти Приставка Латинское Русское Логарифм степени десяти Тера T Т 12 санти c с -2 Гига G Г 9 милли m м -3 Мега M М 6 микро м мк -6 кило k к 3 нано n н -9 гекто h г 2 пико p п -12 дека da да 1 фемто f ф -15 деци d д -1 атто.

2. Измерение. Основные понятия

Понятие измерения

Измерение является одной из самых древнейших операций в процессе познания человеком окружающего материального мира. Вся история цивилизации представляет собой непрерывный процесс становления и развития измерений, совершенствования средств методов и измерений, повышения их точности и единообразия мер.

В процессе своего развития человечество прошло путь от измерений на основе органов чувств и частей человеческого тела до научных основ измерений и использования для этих целей сложнейших физических процессов и технических устройств. В настоящее время измерениями охватываются все физические свойства материи практически независимо от диапазона изменения этих свойств.

С развитием человечества измерения приобретали все большее значение в экономике, науке, технике, в производственной деятельности. Многие науки стали называться точными благодаря тому, что они могут устанавливать с помощью измерений количественные соотношения между явлениями природы. По существу, весь прогресс науки и техники неразрывно связан с возрастанием роли и совершенствованием искусства измерений. Д.И. Менделеев говорил, что «наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры».

Не меньшее значение имеют измерения в технике, производственной деятельности, при учете материальных ценностей, при обеспечении безопасных условий труда и здоровья человека, в сохранении окружающей среды. Современный научно-технический прогресс невозможен без широкого использования средств измерений и проведения многочисленных измерений.

В нашей стране проводится более десятки миллиардов измерений в день, свыше 4 млн. человек считают измерение своей профессией. Доля затрат на измерения составляет (10-15) % всех затрат общественного труда, достигая в электронике и точном машиностроении (50-70) %. В стране используется около миллиарда средств измерений. При создании современных электронных систем (ЭВМ, интегральных схем и т. п.) до (60-80) % затрат приходится на измерения параметров материалов, компонентов и готовых изделий.

Все это говорит о том, что невозможно переоценить роль измерений в жизни современного общества.

Хотя человек проводит измерения с незапамятных времен и интуитивно этот термин представляется понятным, точно и правильно определить его не просто. Об этом говорит, например, дискуссия по вопросам понятия и определения измерения, прошедшая не так давно на страницах журнала «Измерительная техника». В качестве примера ниже приводятся различные определения понятия «измерение», взятые из литературы и нормативных документов разных лет.

Измерением называется познавательный процесс, заключаю-щийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения (М.Ф. Маликов, Основы метрологии, 1949 г.).

Нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств (ГОСТ 16263-70 по терминам и определениям метрологии, ныне не действующий).

Совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины (Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 29-99 Метрология. Основные термины и определения, 1999 г).

Совокупность операций, имеющих целью определить значение величины (Международный словарь по терминам в метрологии, 1994 г.).

Измерение -- совокупность операций для определения отношения одной (измеряемой) величины к другой однородной величине, принятой за единицу, хранящуюся в техническом средстве (средстве измерений). Получившееся значение называется числовым значением измеряемой величины, числовое значение совместно с обозначением используемой единицы называется значением физической величины. Измерение физической величины опытным путём проводится с помощью различных средств измерений -- мер, измерительных приборов,измерительных преобразователей, систем, установок и т. д. Измерение физической величины включает в себя несколько этапов: 1) сравнение измеряемой величины с единицей; 2) преобразование в форму, удобную для использования (различные способы индикации).

· Принцип измерений -- физическое явление или эффект, положенный в основу измерений.

· Метод измерений -- приём или совокупность приёмов сравнения измеряемой физической величины с её единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений.

Характеристикой точности измерения является его погрешность или неопределённость. Примеры измерений:

1. В простейшем случае, прикладывая линейку с делениями к какой-либо детали, по сути сравнивают её размер с единицей, хранимой линейкой, и, произведя отсчёт, получают значение величины (длины, высоты, толщины и других параметров детали).

2. С помощью измерительного прибора сравнивают размер величины, преобразованной в перемещение указателя, с единицей, хранимой шкалой этого прибора, и проводят отсчёт.

В тех случаях, когда невозможно выполнить измерение (не выделена величина как физическая, или не определена единица измерений этой величины) практикуется оценивание таких величин по условным шкалам, например, Шкала Рихтера интенсивности землетрясений, Шкала Мооса -- шкала твёрдости минералов.

Наука, предметом изучения которой являются все аспекты измерений, называется метрологией.

Классификация измерений

По видам измерений

Основная статья: Виды измерений

Согласно РМГ 29-99 «Метрология. Основные термины и определения» выделяют следующие виды измерений:

· Прямое измерение -- измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно.

· Косвенное измерение -- определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

· Совместные измерения -- проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноимённых величин для определения зависимости между ними.

· Совокупные измерения -- проводимые одновременно измерения нескольких одноимённых величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.

· Равноточные измерения -- ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.

· Неравноточные измерения -- ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.

· Однократное измерение -- измерение, выполненное один раз.

· Многократное измерение -- измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, то есть состоящее из ряда однократных измерений

· Статическое измерение -- измерение физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения.

· Динамическое измерение -- измерение изменяющейся по размеру физической величины.

· Относительное измерение -- измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

Также стоит отметить, что в различных источниках дополнительно выделяют такие виды измерений: метрологические и технические, необходимые и избыточные и др.

По методам измерений

Метод непосредственной оценки -- метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений.

· Метод сравнения с мерой -- метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

· Нулевой метод измерений -- метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля.

· Метод измерений замещением -- метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины.

· Метод измерений дополнением -- метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению.

· Дифференциальный метод измерений -- метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами.

По условиям, определяющим точность результата

· Метрологические измерения

· Измерения максимально возможной точности, достижимой при существующем уровне техники. В этот класс включены все высокоточные измерения и в первую очередь эталонные измерения, связанные с максимально возможной точностью воспроизведения установленных единиц физических величин. Сюда относятся также измерения физических констант, прежде всего универсальных, например измерение абсолютного значения ускорения свободного падения .

· Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторого заданного значения. В этот класс включены измерения, выполняемые лабораториями государственного контроля (надзора) за соблюдением требований технических регламентов, а также состоянием измерительной техники и заводскими измерительными лабораториями. Эти измерения гарантируют погрешность результата с определенной вероятностью, не превышающей некоторого, заранее заданного значения .

· Технические измерения , в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений. Примерами технических измерений являются измерения, выполняемые в процессе производства на промышленных предприятиях, в сфере услуг и др.

По отношению к изменению измеряемой величины

Динамическое и статическое.

По результатам измерений

· Абсолютное измерение -- измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант.

· Относительное измерение -- измерение отношения величины к одноимённой величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноимённой величине, принимаемой за исходную.

Классификация рядов измерений

По точности

· Равноточные измерения -- однотипные результаты, получаемые при измерениях одним и тем же инструментом или им подобным по точности прибором, одним и тем же (или аналогичным) методом и в тех же условиях.

· Неравноточные измерения -- измерения, произведённые в случае, когда нарушаются эти условия.

3. Неопределенность и погрешность измерений

Аналогично погрешностям, неопределенности измерений могут быть классифицированы по различным признакам.

По способу выражения их подразделяют на абсолютные и относительные.

Абсолютная неопределенность измерения -- неопределенность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.

Относительная неопределенность результата измерений -- отношение абсолютной неопределенности к результату измерений.

1. По источнику возникновения неопределенности измерений, подобно погрешностям, можно разделять на инструментальные, методические и субъективные.

2. По характеру проявления погрешности разделяют на систематические, случайные и грубые. В «Руководстве по выражению неопределенности измерения» отсутствует классификация неопределенностей по этому признаку. В самом начале этого документа указано, что перед статистической обработкой рядов измерений все известные систематические погрешности должны быть из них исключены. Поэтому деление неопределенностей на систематические и случайные не вводилось. Вместо него приведено деление неопределенностей по способу оценивания на два типа:

* неопределенность, оцениваемая по типу А (неопределенность типа А) -- неопределенность, которую оценивают статистическими методами,

* неопределенность, оцениваемая по типу Б (неопределенность типа Б) -- неопределенность, которую оценивают не статистическими методами.

Соответственно предлагается и два метода оценивания:

1. оценивание по типу А -- получение статистических оценок на основе результатов ряда измерений,

2. оценивание по типу Б -- получение оценок на основе априорной нестатистической информации.

На первый взгляд, кажется, что это нововведение заключается лишь в замене существующих терминов известных понятий другими. Действительно, статистическими методами можно оценить только случайную погрешность, и поэтому неопределенность типа А -- это то, что ранее называлось случайной погрешностью. Аналогично, НСП можно оценить только на основе априорной информации, и поэтому между неопределенностью по типу Б и НСП также имеется взаимно однозначное соответствие.

Однако, введение этих понятий является вполне разумным. Дело в том, что при измерениях по сложным методикам, включающим большое количество последовательно выполняемых операций, необходимо оценивать и учитывать большое количество источников неопределенности конечного результата. При этом их деление на НСП и случайные может оказаться ложно ориентирующим. Приведем два примера.

Пример 1. Существенную часть неопределенности аналитического измерения может составить неопределенность определения калибровочной зависимости прибора, являющаяся НСП в момент проведения измерений. Следовательно, ее необходимо оценивать на основе априорной информации нестатистическими методами. Однако во многих аналитических измерениях основным источником этой неопределенности является случайная погрешность взвешивания при приготовлении калибровочной смеси. Для повышения точности измерений можно применить многократное взвешивание этого стандартного образца и найти оценку погрешности этого взвешивания статистическими методами. Этот пример показывает, что в некоторых измерительных технологиях в целях повышения точности результата измерения ряд систематических составляющих неопределенности измерений может быть оценен статистическими методами, т. е. являться неопределенностями типа А.

Пример 2 . По ряду причин, например, в целях экономии производственных затрат, методика измерения предусматривает проведение не более трех однократных измерений одной величины. В этом случае результат измерений может определяться как среднее арифметическое, мода или медиана полученных значений, но статистические методы оценивания неопределенности при таком объеме выборки дадут очень грубую оценку. Более разумным представляется априорный расчет неопределенности измерения по нормируемым показателям точности СИ, т. е. ее оценка по типу Б. Следовательно, в этом примере, в отличие от предыдущего, неопределенность результата измерений, значительная часть которой обусловлена влиянием факторов случайного характера, является неопределенностью типа Б.

Вместе с тем, традиционное разделение погрешностей на систематические, НСП и случайные также не теряет своего значения, поскольку оно точнее отражает другие признаки: характер проявления в результате измерения и причинную связь с эффектами, являющимися источниками погрешностей.

Таким образом, классификации неопределенностей и погрешностей измерений не являются альтернативными и взаимно дополняют друг друга.
В Руководстве имеются и некоторые другие терминологические нововведения. Ниже приведена сводная таблица терминологических отличий концепции неопределенности от классической теории точности.

Термины -- примерные аналоги концепции неопределенности и классической теории точности

Классическая теория

Концепция неопределенности

Погрешность результата измерения

Неопределенность результата измерения

Случайная погрешность

Неопределенность, оцениваемая по тилу А

Неопределенность, оцениваемая по типу Б

СКО (стандартное отклонение) погрешности результата измерения

Стандартная неопределенность результата измерения

Доверительные границы результата измерения

Расширенная неопределенность результата измерения

Доверительная вероятность

Вероятность охвата (покрытия)

Квантиль (коэффициент) распределения погрешности

Коэффициент охвата (покрытия)

Новые термины, указанные в этой таблице, имеют следующие определения.

1. Стандартная неопределенность -- неопределенность, выраженная в виде стандартного отклонения.

2. Расширенная неопределенность -- величина, задающая интервал вокруг результата измерения, в пределах которого, как ожидается, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могут быть приписаны измеряемой величине.

Примечания.

1. Каждому значению расширенной неопределенности сопоставляется значение ее вероятности охвата Р.

2. Аналогом расширенной неопределенности являются доверительные границы погрешности измерений.

3. Вероятность охвата -- вероятность, которой, по мнению экспериментатора, соответствует расширенная неопределенность результата измерений.

Примечания.

1. Аналогом этого термина является доверительная вероятность, соответствующая доверительным границам погрешности.

2. Вероятность охвата выбирается с учетом информации о виде за-кона распределения неопределенности.

4. Основы построение систем единиц физических величин

Системы единиц физических величин

Основной принцип построения системы единиц - удобство использования. Для обеспечения этого принципа произвольно выбираются некоторые единицы. Произвол содержится как в выборе самих единиц (основных единиц физических величин), так и в выборе их размера. По этой причине, определяя основные величины и их единицы, системы единиц физических величин могут быть построены самые разные. К этому следует добавить, что и производные единицы физических величин также могут определяться по-разному. Сказанное означает, что систем единиц может быть построено очень много. Остановимся на общих чертах всех систем.

Основная общая черта - четкое определение сущности и физического смысла основных физических единиц и величин системы. Желательно, но, как указывалось в предыдущем разделе, необязательно, чтобы основная физическая величина могла быть воспроизведена с высокой точностью и могла быть передана средством измерения с минимальной потерей точности.

Следующий важный в построении системы шаг - установить размер основных единиц, т. е. договориться и законодательно закрепить процедуру воспроизведения основной единицы.

Поскольку все физические явления связаны между собой законами, записываемыми в виде уравнений, выражающими связь между физическими величинами, при установлении производных единиц, нужно выбрать определяющее соотношение для производной величины. Затем в таком выражении следует приравнять единице или другому постоянному числу коэффициент пропорциональности, входящий в определяющее соотношение. Таким образом, образуется производная единица, которой можно дать следующее определение: «Производная единица физической величины - единица, размер которой связывается с размерами основных единиц соотношениями, выражающими физические законы, или определениями соответствующих величин».

При построении системы единиц, состоящей из основных и производных единиц, следует подчеркнуть два наиболее важных момента:

Первое - разделение единиц физических величин на основные и производные не означает, что первые имеют какое-либо преимущество или более важны, чем последние. В разных системах основными могут быть различные единицы, и число основных единиц в системе также может быть разным.

Второе - следует отличать уравнения связи между величинами и уравнения связи между их числовым и значения ми. Уравнения связи представляют собой соотношения в общем виде, не зависящие от единиц. Уравнения связи между числовыми значениями могут иметь различный вид в зависимости от выбранных единиц для каждой из величин. Например если выбрать в качестве основных величин метр, килограмм массы и секунду, то соотношения между механическими производными единицами, такими как сила, работа, энергия, скорость и т. д., будут отличаться от таковых, если основными единицами будут выбраны сантиметр, грамм, секунда или метр, тонна, секунда.

Характеризуя различные системы единиц физических величин, вспомним, что первый шаг в построении систем был связан с попыткой связать основные единицы с величинами, встречающимися в природе. Так, в эпоху Великой французской революции в 1790-1791 гг. было предложено единицей длины считать одну сорокамиллионную долю земного меридиана. В 1799 г. эта единица была узаконена в виде прототипа метра - специальной платино-иридиевой линейки с делениями. Одновременно был определен килограмм как вес одного кубического дециметра воды при 4°С. Для хранения килограмма была изготовлена образцовая гиря - прототип килограмма. В качестве единицы времени была узаконена 1/86400 доля средних солнечных суток.

В дальнейшем от естественного воспроизведения этих величин пришлось отказаться, поскольку процесс воспроизведения связан с большими погрешностями. Указанные единицы были закреплены законодательно по характеристикам их прототипов, а именно:

· единица длины определялась как расстояние между осями штрихов на платино-иридиевом прототипе метра при 0 °С;

· единица массы - масса платиноиридиевого прототипа килограмма;

· единица силы - вес той же гири в месте ее хранения в Международном бюро по мерам и весам (МБМВ) в Севре (район Парижа);

· единица времени - звездная секунда, составляющая 1/86400 часть звездных суток. Т. к. вследствие вращения Земли вокруг Солнца за один год звездных суток проходит на единицу больше, чем солнечных, тозвездная секунда составляет 0, 99 726 957 от солнечной секунды.

Эта основа всех современных систем единиц физических величин сохранилась до настоящего времени. К механическим основным единицам добавлялись тепловые (Кельвин), электрические (Ампер), оптические (кандела), химические (моль), но основа сохранилась до сих пор. Следует добавить, что развитие измерительной техники и в особенности открытие и внедрение лазеров в измерения позволили найти и узаконить новые, очень точные способы воспроизведения основных единиц физических величин. На таких моментах мы остановимся в следующих разделах, посвященных отдельным видам измерений.

Здесь же кратко перечислим наиболее употребительные в естествознании XX века системы единиц, часть из которых существует до сих пор в виде внесистемных или жаргонных единиц.

На территории Европы за последние десятилетия широко применялись три системы единиц: СГС (сантиметр, грамм, секунда), МКГСС (метр, килограмм-сила, секунда) и система СИ, являющаяся основной международной системой и предпочтительной на территории бывшего СССР «во всех областях науки, техники и народного хозяйства, а также при преподавании».

Последняя цитата, взятая в кавычки, приведена из государственного стандарта СССР ГОСТ 9867-61 «Международная система единиц», введенного в действие с 1 января 1963 г. Подробнее на этой системе мы остановимся в следующем параграфе. Здесь лишь укажем, что основными механическими единицами в системе СИ являются метр, килограмм-масса и секунда.

Система СГС существует более ста лет и очень удобна в некоторых научных и инженерных областях. Основным достоинством системы СГС является логичность и последовательность ее построения. При описании электромагнитных явлений присутствует только одна константа - скорость света. Эта система была разработана в период с 1861 по 1870 гг. Комитетом по электрическим эталонам Британии. Основана система СГС была на системе единиц немецкого математика Гаусса, который предложил метод построения системы, основанной на трех основных единицах - длины, массы и времени. Система Гаусса использовала миллиметр, миллиграмм и секунду.

Для электрических и магнитных величин были предложены два различных варианта системы СГС - абсолютная электростатическая система СГСЭ и абсолютная электромагнитная система СГСМ. Всего в развитии системы СГС существовало семь различных систем, имевших в составе основных единиц сантиметр, грамм и секунду.

В конце прошлого века появилась система МКГСС , основными единицами в которой являлись метр, килограмм-сила и секунда. Эта система получила широкое распространение в прикладной механике, в теплотехнике и родственных областях. У этой системы много недостатков, начиная с путаницы в названиях основной единицы - килограмма, означавшего килограмм-силу в отличие от широко используемого килограмма-массы. Для единицы массы в системе МКГСС не нашлось даже названия и ее обозначали как т. е. м. (техническая единица массы). Тем не менее система МКГСС частично используется до сих пор хотя бы в определении мощности двигателей в лошадиных силах. Лошадиная сила - мощность, равная 75 кгс м/с -до сих пор используется в технике как жаргонная единица.

В 1919 г. во Франции была принята система МТС - метр, тонна, секунда. Эта система также первым советским стандартом на механические единицы, принятым в 1929 г.

В 1901 г. итальянский физик П. Джорджи предложил систему механических единиц, построенную на трех механических основных единицах - метре , килограмме массы и секунде . Преимуществом этой системы было то, что ее было легко связать с абсолютной практической системой электрических и магнитных единиц, т. к. единицы работы (джоуль) и мощности (ватт) в этих системах совпадали. Так была найдена возможность использовать преимущества всеобъемлющей и удобной системы СГС со стремлением «сшить» электрические и магнитные единицы с единицами механическими.

Достигнуто это было путем введения двух постоянных - электрической (е 0) проницаемости вакуума и магнитной проницаемости вакуума (м 0). Появляется некоторое неудобство в записи формул, описывающих силы взаимодействия покоящихся и движущихся электрических зарядов и, соответственно, в определении физического смысла этих констант. Однако эти недостатки в большой степени окупаются такими удобствами, как единство выражения энергии при описании как механических, так и электро-магнитных явлений, т. к.

1 джоуль = 1 ньютон, метр = 1 вольт, кулон = 1 ампер, вебер.

В результате поисков оптимального варианта международной системы единиц в 1948 г. IX Генеральная конференция по мерам и весам на основе опроса стран-членов Метрической конвенции приняла вариант, в котором предлагалось в качестве основных единиц принять метр, килограмм массы и секунду. Килограмм-силу и связанные с ней производные единицы предлагалось исключить из рассмотрения. Окончательное решение на основании результатов опроса 21 страны было сформулировано на Х Генеральной конференции по мерам и весам в 1954 г.

Резолюция гласила:

«В качестве основных единиц практической системы для международных сношений принять:

единицу длины - метр

единицу массы - килограмм

единицу времени - секунду

единицу силы тока - Ампер

единицу термодинамической температуры - градус Кельвина

единицу силы света - свечу».

Позднее по настоянию химиков международная система была дополнена седьмой основной единицей количества вещества - молем.

В дальнейшем международная система СИ или в английской транскрипции Sl (SystemInternational) несколько уточнялась, например единица температуры получила название Кельвин вместо «градус Кельвина», система эталонов электрических единиц была переориентирована с Ампера на Вольт, поскольку был создан эталон разности потенциалов на основе квантового эффекта - эффекта Джозефсона, который позволил уменьшить погрешность воспроизведения единицы разности потенциалов - Вольта -более чем на порядок. В 1983 г. на XVIII Генеральной конференции по мерам и весам было принято новое определение метра. По новому определению метр представляет собой расстояние, проходимое светом за 1/2997925 долю секунды. Такое определение, точнее переопределение, понадобилось в связи с внедрением в эталонную технику лазеров. Следует сразу указать, что размер единицы, в данном случае метра, не изменяется. Изменяются только методы и средства ее воспроизведения, отличающиеся меньшей погрешностью (большей точностью).

5 . Международная система единиц (СИ)

Развитие науки и техники все настойчивее требовало унификации единиц измерений. Требовалась единая система единиц, удобная для практического применения и охватывающая различные области измерений. Кроме того, она должна была быть когерентной. Так как метрическая система мер широко использовалась в Европе с начала 19 века, то она была взята за основу при переходе к единой международной системе единиц.

В 1960 г. ХI Генеральная конференция по мерам и весам утвердила Международную систему единиц физических величин (русское обозначение СИ, международное SI) на основе шести основных единиц. Было принято решение:

Присвоить системе, основанной на шести основных единицах, наименование «Международная система единиц»;

Установить международное сокращение для наименования системы SI;

Ввести таблицу приставок для образования кратных и дольных единиц;

Образовать 27 производных единиц, указав, что могут быть добавлены и другие производные единицы.

В 1971 к СИ была добавлена седьмая основная единица количества вещества (моль).

При построении СИ исходили из следующих основных принципов:

Система базируется на основных единицах, которые являются независимыми друг от друга;

Производные единицы образуются по простейшим уравнениям связи и для величины каждого вида устанавливается только одна единица СИ;

Система является когерентной;

Допускаются наряду с единицами СИ широко используемые на практике внесистемные единицы;

В систему входят десятичные кратные и дольные единицы.

Преимущества СИ :

- универсальность , т.к. она охватывает все области измерений;

- унификация единиц для всех видов измерений - применение одной единицы для данной физической величины, например, для давления, работы, энергии;

Единицы СИ по своему размеру удобны для практического применения ;

Переход на нее повышает уровень точности измерений , т.к. основные единицы этой системы могут быть воспроизведены более точно, чем единицы других систем;

Это единая международная система и ее единицы распространены.

В СССР Международная система (СИ) была введена в действие ГОСТ 8.417-81. По мере дальнейшего развития СИ из нее был исключен класс дополнительных единиц, введено новое определение метра и введен ряд других изменений. В настоящее время в РФ действует межгосударственный стандарт ГОСТ 8.417-2002, который устанавливает единицы физических величин, применяемых в стране. В стандарте указано, что подлежат обязательному применению единицы СИ, а также десятичные кратные и дольные этих единиц.

Кроме того, допускается применять некоторые единицы, не входящие в СИ, и их дольные и кратные единицы. В стандарте указаны также внесистемные единицы и единицы относительных величин.

Основные единицы СИ представлены в таблице.

Величина

Наименование

Размерность

Наименование

Обозначение

между-народн.

килограмм

Электрический ток

Термодинамическая температура

Количество вещества

Сила света

Производные единицы СИ образуются по правилам образования когерентных производных единиц (пример см. выше). Приведены примеры таких единиц и производных единиц, имеющих специальные наименования и обозначения. 21 производной единице дали наименования и обозначения по именам ученых , например, герц, ньютон, паскаль, беккерель.

В отдельном разделе стандарта приведены единицы, не входящие в СИ. К ним относятся:

1. Внесистемные единицы , допускаемые к применению наравне с СИ из-за их практической важности. Они разделены на области применения. Например, во всех областях применяются единицы тонна, час, минута, сутки, литр; в оптике диоптрия, в физике электрон-вольт и т.п.

2. Некоторые относительные и логарифмические величины и их единицы. Например, процент, промилле, бел.

3. Внесистемные единицы, временно допускаемые к применению. Например, морская миля, карат (0,2 г), узел, бар.

В отдельном разделе приведены правила написания обозначений единиц, использования обозначений единиц в заголовках граф таблиц и т.п.

В приложениях к стандарту даны правила образования когерентных производных единиц СИ, таблица соотношений некоторых внесистемных единиц с единицами СИ и рекомендации по выбору десятичных кратных и дольных единиц.

Ниже приводятся примеры некоторых производных единиц СИ.

Единицы, в наименования которых входят наименования основных единиц. Примеры: единица площади - квадратный метр , размерность L 2 , обозначение единицы м 2 ; единица потока ионизирующих частиц - секунда в минус первой степени , размерность T -1 , обозначение единицы с -1 .

Единицы, имеющие специальные названия. Примеры:

сила, вес - ньютон, размерностьLMT -2 , обозначение единицы Н (международное N);энергия, работа, количество теплоты - джоуль, размерность L 2 MT -2 , обозначение Дж (J).

Единицы, наименования которых образованы с использованием специальных наименований. Примеры:

момент силы - наименование ньютон-метр , размерность L 2 MT -2 , обозначение Нм (Nm); удельная энергия - наименование джоуль на килограмм , размерность L 2 T -2 , обозначение Дж/кг (J/kg).

Десятичные кратные и дольные единицы образуются с помощью множителей и приставок, от 10 24 (йотта) до 10 -24 (йокто).

Присоединение к наименованию двух и более приставок подряд не допускается, например, не килокилограмм, а тонна, являющаяся внесистемной единицей, допускаемой наряду с СИ. В связи с тем, что наименование основной единицы массы содержит приставку кило, для образования дольных и кратных единиц массы используют дольную единицу грамм и приставки присоединяются к слову «грамм» -- миллиграмм, микрограмм.

Выбор кратной или дольной единицы от единицы СИ диктуется прежде всего удобством ее применения, причем, числовые значения полученных величин должны быть приемлемы на практике. Считается, что числовые значения величин легче всего воспринимаются в диапазоне от 0,1 до 1000.

В некоторых областях деятельности всегда используют одну и ту же дольную или кратную единицу, например, в чертежах в машиностроении размеры всегда выражаются в миллиметрах.

Для снижения вероятности ошибок при расчетах десятичные и кратные дольные единицы рекомендуется подставлять только в конечный результат, а в процессе вычислений все величины выражать в единицах СИ, заменяя приставки степенями числа 10.

В ГОСТ 8.417-2002 приведены правила написания обозначения единиц, основные из которых следующие.

Следует применять обозначения единиц буквами или знаками , причем устанавливается два вида буквенных обозначений: международные и русские. Международные обозначения пишутся при отношениях с зарубежными странами (договора, поставки продукции и документации). При использовании на территории РФ используются русские обозначения. При этом на табличках, шкалах и щитках средств измерений применяются только международные обозначения.

Названия единиц пишутся с маленькой буквы, если они не стоят в начале предложения. Исключение составляет градус Цельсия.

В обозначениях единиц точку как знак сокращения не ставят , печатаются они прямым шрифтом. Исключения составляют сокращения слов, которые входят в наименование единицы, но сами не являются наименованиями единиц. Например, мм рт. ст.

Обозначения единиц применяют после числовых значений и помещают в строку с ними (без переноса на следующую строку). Между последней цифрой и обозначением следует оставлять пробел, кроме знака, поднятого над строкой.

При указании значений величин с предельными отклонениями следует заключать числовые значения в скобки и обозначения единиц помещать после скобок или проставлять их и после числового значения величины и после ее предельного отклонения.

Буквенные обозначения единиц, входящих в произведение , следует отделять точками на средней линии, как знаками умножения . Допускается отделять буквенные обозначения пробелами, если это не приводит к недоразумению. Геометрические размеры обозначаются знаком «х».

В буквенных обозначениях отношения единиц в качестве знака деления должна применяться только одна черта : косая или горизонтальная. Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведенных в степени.

При применении косой черты обозначения единиц в числителе и знаменателе следует помещать в одну строку , произведение обозначений в знаменателе следует заключать в скобки .

При указании производной единицы, состоящей из двух и более единиц, не допускается комбинировать буквенные обозначения и наименования единиц , т.е. для одних обозначения, для других - наименования.

Обозначения единиц, наименования которых образованы по фамилиям ученых, пишутся с прописной (заглавной) буквы .

Допускается применять обозначения единиц в пояснениях обозначений величин к формулам. Помещение обозначений единиц в одной строке с формулами, выражающими зависимости между величинами и их числовыми значениями, представленными в буквенной форме, не допускается.

В стандарте выделены единицы по областям знаний в физике и указаны рекомендованные кратные и дольные единицы. Выделено 9 областей использования единиц:

1. пространство и время;

2. периодические и связанные с ними явления;

Подобные документы

    Суть физической величины, классификация и характеристики ее измерений. Статические и динамические измерения физических величин. Обработка результатов прямых, косвенных и совместных измерений, нормирование формы их представления и оценка неопределенности.

    курсовая работа , добавлен 12.03.2013

    Общие правила конструирования систем единиц. Основные, дополнительные и производные единицы системы СИ. Правила написания обозначений единиц. Альтернативные современные системы физических единиц. Сущность эффекта Джозефсона. Система единиц Планка.

    контрольная работа , добавлен 11.02.2012

    Классификация средств измерений. Понятие о структуре мер-эталонов. Единая общепринятая система единиц. Изучение физических основ электрических измерений. Классификация электроизмерительной аппаратуры. Цифровые и аналоговые измерительные приборы.

    реферат , добавлен 28.12.2011

    Системы физических величин и их единиц, роль их размера и значения, специфика классификации. Понятие о единстве измерений. Характеристика эталонов единиц физических величин. Передача размеров единиц величин: особенности системы и используемых методов.

    реферат , добавлен 02.12.2010

    реферат , добавлен 09.01.2015

    Сущность понятия "измерение". Единицы физических величин и их системы. Воспроизведение единиц физических величин. Эталон единицы длины, массы, времени и частоты, силы тока, температуры и силы света. Стандарт ома на основе квантового эффекта Холла.

    реферат , добавлен 06.07.2014

    Физическая величина как свойство физического объекта, их понятия, системы и средства измерения. Понятие нефизических величин. Классификация по видам, методам, результатам измерения, условиям, определяющим точность результата. Понятие рядов измерений.

    презентация , добавлен 26.09.2012

    Основы измерения физических величин и степени их символов. Сущность процесса измерения, классификация его методов. Метрическая система мер. Эталоны и единицы физических величин. Структура измерительных приборов. Представительность измеряемой величины.

    курсовая работа , добавлен 17.11.2010

    Количественная характеристика окружающего мира. Система единиц физических величин. Характеристики качества измерений. Отклонение величины измеренного значения величины от истинного. Погрешности по форме числового выражения и по закономерности проявления.

    курсовая работа , добавлен 25.01.2011

    Основные, дополнительные и производные единицы системы СИ. Правила написания обозначений единиц. Альтернативные современные системы физических единиц. Эталонные меры в институтах метрологии. Специфика применения единиц СИ в области физики и техники.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ

ОТКРЫТЫЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

А.П. КИРЬЯНОВ

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЙ

учебное пособие

Утверждено в качестве учебного пособия

Редакционно-издательским советом МГУДТ

УДК

Куратор РИС Костылева В.В.

Работа рассмотрена на заседании кафедры физики МГУДТ и рекомендована к печати.

Зав. кафедрой физики Шапкарин И.П.

д.х.н., проф. И.Е. Макаров

К-12 Кирьянов А.П . Физические основы измерений: учебное пособие- конспект лекций / Кирьянов А.П. – М.: ИИЦ МГУДТ, 2007 . – 115 с .

Конспект лекций: учебное пособие содержит изложение курса по учебной дисциплине «Физические основы измерений». Курс предна-значен студентам МГУДТ и родственных ему вузов в соответствии с ГОС ВПО (направление 653800 – Стандартизация, сертификация и метрология; специальность 072000 – Стандартизация и сертифика-ция). В лекционном курсе, рассчитанном на 34 часа, изложены кванто-вые основы практики и теории измерений и основные концепции и методы, присущие современной метрологии. Изложение вопросов, важных для формирования дипломированного специалиста, дано до-статочно строго и вместе с тем доступно. Для активного усвоения ма-териала курса предложены контрольные вопросы и задачи по матери-алу каждой лекций.

УДК

Московский государственный

университет дизайна и технологии, 2007

Введение: общее замечание по структуре курса лекций

«Физические основы измерений» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 05

Лекция 1. Общийвзгляд на отношения человека с миром

(Элементы современной картины мира) (вопросы 1–3) . . . . . . 06

Лекция 2.Основные формы познания и освоения мира

(Элементы современной картины мира) (вопросы 4–7) . . . . . . . 10

Лекция 3. Измерение как деятельность в области познания и освоения мира (вопросы 8–11) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Лекция 4. Погрешности измерений; их классификация

и способы оценок (вопросы 12–114) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Лекция 5. Принцип, метод и объект измерения. Класси-

ческие схемы измерений; их элементы и классифификация

(вопросы 15,16). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Лекция 6. Шкалы измерений. Физические шкалы.

Неоднозначность образов мира (вопросы17, 18) . . . . . . . . . . . . 35

Лекция 7. Системы единиц физических величин.

Фундаментальные физические постоянные (вопросы 19, 20) . 41

Лекция 8. Методы подобия и размерностей. Критерии

подобия. Инвариантность (вопросы 21, 22) . . . . . . . . . . . . . . . 45

Лекция 9. Измерения в технике; измерительная техника. Меры и эталоны, их классификация (вопрос 23) . . . . . . . . . . . . 52

Лекция 10. Фундаментальный источник погрешностей изме-

рений – самодвижение материи и его конкретные проявления:

инерция, необратимость, шумы. Принципиальная невозмож-

ность полного устранения погрешностей измерения

(вопросы 24, 25). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Лекция 11. Измерения сверхвысокой точности с позиций

классической и квантовой парадигм (Квантовая парадигма как

основа практики и теории измерений; несостоятельность классической методологии в метрологии) (вопрос 26) . . . . . . . . . 62

Лекция 12. Принцип дополнительности Н.Бора и соотношения неопределенностей В.Гейзенберга (вопрос 27) . . . . . . . . . . . . . . . . .68 Лекция 13.О метрологических свойствах микрообъектов.

Ресурсы соответствия уровня стабильности параметров микро- объектов требованиям метрологии с квантовых позиций

(вопросы 28, 29). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Лекция 14. Физические основы измерений, средств измерений

явлений: оптический фотоэффект и ядерный фотоэффект

(эффект Мёссбауэра) (вопрос 30) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Лекция 15. Физические основы измерений, средств измерений

и эталонов современной метрологии на основе квантовых

явлений: лазерная спектрометрия и интерферометрия,

магниторезонансная спектрометрия (вопрос 31) . . . . . . . . . . . . . . 84

Лекция 16. Сверхпроводимость и эффекты Джозефсона; уточ-

нение фундаментальных физических постоянных (вопрос 32) . . . . 87

Лекция 17. Физические основы научно-технического обеспечения

инженерных решений в современной информатике

(вопросы 33, 34). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………..92

18. Вопросы к экзамену по учебной дисциплине

«Физические основы измерений» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

19. Приложение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100

19-1. Контрольные вопросы по материалу лекций. . . . . . . . . . . . . . .100

19-2. Задачи по материалу лекций. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 105

    Ответы к задачам. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Основная литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …………………114

Дополнительная литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114

ВВЕДЕНИЕ: ОБЩЕЕ ЗАМЕЧАНИЕ ПО СТРУКТУРЕ КУРСА

ЛЕКЦИЙ «ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЙ»

Учебный курс по дисциплине «Физические основы измерений » в нашем понимании необходимо должен опираться на сложившуюся к настоящему времени квантово-синергетическую парадигму – систему концептуальных представлений о движении материи, познании и ос-воении законов ее движения. Изложение учебного материала курса дано на основе представленного в конце книги списка вопросов, кото-рые составлены в соответствии с рабочей программой курса и выносятся на экзамен по этой учебной дисциплине. В каждой текущей лекции курса сразу же за ее названием дается краткое знакомство с содержанием лекции соответственно номерам тем (вопросов) в этом списке вопросов по учебному материалу курса, а затем далее под теми же номерами излагаются пункты лекции в соответствии с рабочей программой дисциплины. Номера пунктов изложения учебного материала в лекциях соответствуют не порядковым номерам отдельной лекции, но порядковым номерам пунктов списка вопросов по учебной программе курса. Такое структурное оформление подачи учебного материала поможет эффективно обеспечить, как показывает наш опыт, оптимальную работу студентов по освоению учебного материала и подготовке к экзамену по дисциплине в условиях инфор-мационной перегруженности. Мы посчитали необходимым сохранить также традиционную форму контрольных вопросов и задач, которые представлены в конце книге в виде двух соответственных частей при-ложения на основе конкретного материала каждой из лекций курса, с целью активизировать работу над материалом курса и стимулировать системность в работе студентов.

ЛЕКЦИЯ 1. ОБЩИЙ ВЗГЛЯД НА ОТНОШЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА

С МИРОМ (ЭЛЕМЕНТЫ СОВРЕМЕННОЙ КАРТИНЫ МИРА)

1 . Материя и ее виды; движение материи, его проявления и общие свойства. Пространство и время как формы бытия мира; их соотноси-тельный характер, топологические и метрические свойства. Теорема Нётера о симметрии в мире и законах сохранения.

2 . Объект и субъект; феномен человеческого фактора и его прояв-ления (речь, язык, мысль, память).

3 . Опыт человека и его деятельность; определения и основные со-ставляющие (ощущение, восприятие, представление, словесное выска-зывание, языковая конструкция, идеальная абстракция, память в опыте; цель, содержание в деятельности).

1 . Всё, что нас окружает и взаимодействует с нами, воздействуя на наши органы чувств, – это есть мир , матери я, Вселенная . Мир состоит из огромного количества и многообразия тел, связанных как-то с другим огромным количеством и многообразием событий. И это множество тел и событий или, иначе, континуум тел/событий есть континуум пространства/времени. Любое изменение в нём называют движением материи; проявляется оно любыми изменениями в состояниях конкретных видов материи – вещества и поля.

Пространство и время , как и движение, являются самыми общими понятиями, которые нельзя свести к каким-то другим понятиям. Примем определение Лейбница их как всеобщих соотносительных форм бытия (существования) мира:

пространство – всеобщая форма бытия мира, которая состоит в соотнесенности, порядке сосуществования и взаимного размещения тел, взаимно ограничивающих и продолжающих друг друга;

время – всеобщая форма бытия мира, которая состоит в соотне-сённости, порядке следования событий, сменяющих друг друга.

Пространство и время обладают некоторыми общими свойствами качественного характера или топологическими свойствами такими, как непрерывность, однородность, а также и специфическими для каждой из форм бытия материи такими, как изотропность для про-странства и однонаправленность для времени. Пространство и время обладают и количественными, то есть метрическими свойствами, свя-занными с протяженностью пространства при размещении тел и длительностью времени при следовании событий.

Движение материи является в изменениях взаимного размещения тел и следования событий. Такие изменения нередко не зависят от некоторых изменений топологических характеристик пространства и времени (например, при перемене знака следования этих изменений). Это свойство континуума тел/событий называют симметрией .

Теорема Нётера связывает симметрию и законы сохранения, гла-ся, что непрерывно зависящее от физического параметра преобразо-вание, оставляющее неизменным действие Н = Е∙t (произведение энер-гии системы Е на время t) соответствует некоему закону сохранения. Такие преобразованиям, как сдвиги во времени и пространстве, трёх-мерное вращение, не меняют действие Н, при этом его инвариант-ность (неизменность) при сдвиге во времени даёт закон сохранения энергии; при сдвиге в пространстве – закон сохранения импульса; при трёхмерном вращении – закон сохранения момента импульса.

2 . В мире тел и событий находятся и люди, являющиеся особенны-ми, выделенными частями мира. Выделенность человека по отноше-нию к остальным частям мира делает его субъектом . Она известна и как феномен человеческого фактора в отношениях человека с миром. Все остальное в ряду с человеком – объекты мира. Анализ феномена человека как субъекта в отношениях с миром должен опираться с позиций онтологии – общей теории предметов и начал бытия – на такие первичные понятия как связь, отношение и взаимозависимость.

Связь означает, что нечто не может быть чем-то или каким-то, если нет чего-то другого, и это нечто становится или оказывается чем-то и каким-то только при наличии того чего-то другого .

Отношение – нацеленность одной стороны на другую при связы-вании этих сторон имеющейся в наличии связью.

Взаимозависимость – отношение сторон в имеющейся связи не только как направленных , но и воздействующих друг на друга .

Человек – продукт развития мира в той его части, которая известна как животный мир . Живые существа имеют нервную систему и память ; это даёт им гибкую подстройку к изменениям условий бы-тия. Нервная система высших животных более развита и гибка. А че-ловек, выйдя из животного мира и сохранив его достоинства, нашел нечто новое. И это новое состоит в уникальной, единственной в своем роде, способности мыслить образно и абстрактно, владеть языком и речью. Это новое профессор Бодуэн де Куртенэ И.А. определил так: «Человек отличается от животного тем, что он способен мыслить тео-ретически». Эта особенность человека реализуется посредством речи , языка , мысли и памяти ; она-то и делает, по сути, человека субъектом, осознающим отношения с окружающим его миром.

3 . Осознание человеком пространства и времени как форм бытия нашего мира строится на основе взаимодействия человека с телами, образующими в соотнесённости пространство. На основе таких под-час ярких взаимодействий человек убеждается как в наличии тел, отличных от нас, так и связанных с этими телами упорядоченных событий.

Совокупность и взаимодействий человека как социального суще-ства с окружающим его миром, и результатов взаимодействий есть опыт – опыт и отдельного человека, и опыт человечества в целом. Он включает в себя и чувственно-эмпирические состояния (ощущения , восприятия , представления ) , и психомыслительные состояния (словесные высказывания , языковые конструкции, идеальные абстракции ), и память .

Ощущение – простейший результат чувственного воздействия ми-ра на органы чувств человека. Восприятие – целостный образ пред-мета как результат ощущений. Представление – чувственно-нагляд-ный образ объекта действительности, воспроизводимый без прямого чувственного воздействия объекта на органы чувств человека.

Память – сохранение субъектом результатов его взаимодействия с миром, дающее возможность воспроизводить и использовать эти ре-зультаты в последующих взаимодействиях человека с миром.

Деятельность – организованная по социальной значимости после-довательность взаимодействий человека с внешним миром. Уровень отношений человека с миром позволяет выделить различные виды де-ятельности, например, познавательно-ориентирующую деятельность.

Человек с момента рождения проявляет интерес к миру, в котором он живёт; желает познать и объяснить его. Интерес же порожден гене-тически заложенной потребностью познать мир. Эта генетически об-условленная и социально востребованная потребность познавать и объяснять мир (природный и порождённый человеком) обслуживала, обслуживает и будет обслуживать глобальную цель и смысл человече-ского бытия: жить и давать жить своему потомству, самосохра-няясь и развиваясь телесно и духовно, практически и творчески . В своей деятельности человек всегда исходил из принципа экономии : иметь максимум при минимуме затрат необходимых усилий .

ЛЕКЦИЯ 2. ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ ПОЗНАНИЯ И ОСВОЕНИЯ

МИРА (ЭЛЕМЕНТЫ СОВРЕМЕННОЙ КАРТИНЫ МИРА)

4 . Познание, знание, общественная практика; институт традиций, формы и основания реализации.

5 . Наука и техника; понятие, содержание и место в жизни людей.

6 . Информатика и информация; понятие и место в жизни человека.

7 . Методология и ее научность. Понятие о синергетике и основных свойствах сложных систем.

4 . Основными для отношений человека с миром оказываются такие понятия, как познание и знание, общественная практика и традиции.

Познание – наиболее совершенная область деятельности человека в достижении его глобальной цели – это обусловленный развитием общества и связанный с общественной практикой процесс отражения и воспроизведения в сознании человека действительности со всем многообразием отношений в ней адекватно их природе.

Знание – продукт познавательно-ориентирующей деятельности че-ловека, воспроизводящей идеально в языковой форме (в языковом ко-де) объективные закономерные связи и отношения в мире и системе взаимодействий человека с миром.

Критерием истинности приобретённого знания служит связанная с познанием общественная практика . Она как категория философии включает в себя необходимо всю совокупность прямых и косвенных причинно-следственных связей и отношений в деятельности многих поколений людей, связанных исторически и социально.

Важным инструментом связи поколений служит общественный институт традиций , понимаемых как передачу из поколения в поко-ление того культурного содержания опыта людей, которое выделяется данным обществом на основе определённой шкалы ценностей как социально важное для настоящего и будущего. Культурным содер-жанием опыта людей, наследия их жизни служат, например, обычаи, взгляды на мир и отношения в нём, верования и убеждения, способы мышления и поведения, нормы поведения, этики и эстетики и т.п.

Институт традиций возник потому, что по мере развития мозга че-ловек смог преодолеть барьер наследственности при передаче опыта, даря свой опыт другим и пользуясь опытом других как своим в силу развитию информационной системы понятий и абстрактного мыш-ления. Действенным основанием реализации института традиций вы-ступает открытый людьми и развиваемый ими универсальный код мы-сли-речи-языка и память индивидуумов и человечества в целом.

5. Ценными для людей традициями стали земледелие, животно-водство, ремёсла, торговля, культура, образование и, наконец, наука.

Наука стала одним из значимых приобретений в институте тради-ций на протяжении новейшего времени существования человечества. Это направление в традициях появилось, развивалось и развивается путём накопления фактов, идей и опыта. В современном виде наука явилась в последние 450 лет, когда в эпоху Ренессанса были открыты и взяты на вооружение общественной практики наиболее подходящие способы, приёмы, средства и представления, необходимые для эффективного познания природного мира.

Наука – системно организованная, генетически обусловленная и социально востребованная познавательная деятельность, осущест-вляемая посредством наблюдений, накопления фактов, идей и пред-ставлений, опыта и осмысления накопленного опыта путём установ-ления связей и отношений между фактами, событиями, явлениями, путём выявления закономерностей в их проявлениях, открытия зако-нов и новых явлений в движении мира.

Но люди жаждут как познавать мир, так и использовать для себя, своего блага знание и выявленное (открытое для себя и переданное другим ) понимание законов и закономерностей движения мира. Использование чего-либо для блага людей называют прагматикой .

Прагматика наук о природе – техника , то есть средства труда, которые развились и развиваются в сфере производства для его осуществления, а также возникающие на производстве отношения человека с миром, условия и самый процесс воздействия средств тру-да на предмет труда и окружающую среду .

Наука о природе, её познании в полном объёме отношений в при-роде понимается как естествознание ; и оно включает в себя многие частные науки о природе, в том числе, и ведущую среди них – физику .

6. Естествознание включает в себя три составные части, порождённые определёнными отношениями человека с миром в процессе его познания и освоения. Это наука как познание мира , техника как научная прагматика и информатика как память и обмен знаниями.

Информатика – наука о процессах возникновения (исчезновения ), передачи, приёма (рецепции ), хранения и обработки информации . Информатика – это и техника средств и способов использования информации. Информатика в прикладном смысле есть разработка и использование компьютеров.

Информатика оперирует информацией . Латинское слово informa - tio переводится как ‘изложение’, ‘разъяснение’, ‘осведомление’. Термин информация употребляется часто в разных смыслах: гума-нитарии акцентируют смысл ‘сведения о…’, философы – ‘отраже-ние…’, в системах связи – ‘сообщение’; ‘передача сведений’.

Примем более общее определение информации по Г. Кастлеру: информация есть запомненный (запоминаемый ), включённый или включаемый в память , выбор одного варианта из нескольких воз-можных и равноправных .

Но выбор можно и не запомнить (тут же забыть). Такой выбор на-зывают микроинформацией. Запоминаемый выбор – противополож-ный незапоминаемому – это макроинформация или информация .

Существительное «выбор » понимают и как процесс , и как его результат . В нашем определении оно понимается как результат процесса. В таком смысле оно конструктивно при использовании в реальных задачах. Но информация как результат выбора немыслима без процесса выбора. Поэтому процесс самого выбора выделен как информационный процесс .

7. В ходе деятельности возникают некие вопросы. Вопросы, нуж-дающиеся в особом изучении и разрешении, называют проблемами . Разрешаются они только при опоре на научную методологию .

Методология (греч. ‘слово о пути к чему-либо’) в плане прагма-тики – система методов познания в ходе научной деятельности , а также совокупность действий и приёмов для эффективного её осуще-ствления . Методология в плане мировоззрения – учение о методах научного познания материи , а также о структуре и системе науч-ных понятий . Научность методологии означает подход к проблеме познания с позиций научных знаний о сути проблемы, её зарождении и механизме развития с включением объективного анализа и прогноза последствий её разрешения . Здесь нужны глубокие знания о природе явлений, связанных с проблемой, во всей полноте взаимосвязей и отношений в пространстве и времени для всех связанных с нею элементов реальности.

В наше время весьма решительно заявила о себе как основа мето-дологии научная дисциплина, названная синергетикой . Термин изобрёл в 70-х годах ХХ века немецкий физик Г. Хакен.

Синергетика – научное направление интегрального характера, изу-чающее общие закономерности самоорганизации сложных систем.

Сложная система – открытая подвижная макросистема, способная менять поведение при изменении условий движения.

Сложность системы – способность перестраивать поведение при изменении внешних условий её взаимодействия с внешним миром.

Сложные системы обладают фундаментальными свойствами, раскрывающими все отличительные особенности их движения. Это:

1) открытость систем (наличие взаимодействия с внешним миром);

2) квантованность, пороговость отклика на внешнее воздействие;

3) нелинейность (нелинейная связь отклика с воздействием);

4) несводимость сборки целого из его частей к их сумме ;

5) динамическая неоднородность частей системы (их свойство проявлять различные скорости отклика на внешнее воздействие);

6) когерентность , самосогласованность;

7) катастрофа – скачкообразная саморегуляция состояния системы;

8) альтернативность (разные пути преодоления катастрофы);

9) эвристичность (непредсказуемость).

Синергетика опирается на мироощущение, известное как кванто-вая парадигма – целостная система представлений, основой кото-рой служит понимание квантовой организации мира и квантовых законов его движения и использование квантовой методологии добычи знаний о мире . Лишь осознание квантовой природы отношений в мире позволяет человеку осмыслить феномен устойчивости в мире, познавать законы мира и поступать сообразно ситуации согласно своим целям и возможностям .

ЛЕКЦИЯ 3 . ИЗМЕРЕНИЕ КАК ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

В ОБЛАСТИ ПОЗНАНИЯ И ОСВОЕНИЯ МИРА

8. Наблюдение и описание как деятельность в области познания и освоения мира.

9 . Измерение как фундаментальная деятельность в области позна-ния и освоения мира. Определение, история зарождения и проявления, основные типы измерений (научное измерений или эксперимент, контрольное измерение, оценка).

10 . Физическая величина как объект измерения. Результат измере-ния; его представление, порядок и размерность измеряемой физиче-ской величины.

11 . Виды измерений; классификация и представление (прямое, косвенное измерение; статическое, динамическое, измерение в режиме in situ; одно- и многоканальное, одно- и многопара-метрическое измерение; совокупное, совместное; абсолютное, относительное измерение).

8. Опыт служит единственным источником всех наших знаний о мире. Человек познаёт мир только через опыт, только через свое общение с окружающим миром. В сущности опыт – это деятельность человека, вызванная отношениями его с миром и действиями при решении возникающих задач. Конкретные её проявления – это наблюдение , описание и измерение .

Наблюдение («Толковый словарь русского языка») – действие по глаголу наблюдать , имеющее ряд толкований: 1) внимательно сле-дить глазами за кем-нибудь или чем-нибудь ; 2) внимательно следя за кем-нибудь (или чем-нибудь), изучать, исследовать ; 3) встречаясь с каким-нибудь явлением, замечать, воспринимать ; а также это есть и результат такого действия, то есть то, что замечено, получено в результате внимательного изучения, замечания, восприятия. В науч-ной литературе наблюдение – процесс получения информации об объ-ектах, находящихся в области непосредственного видения (слежения или зоны видимости) . Например, наблюдение радиолокационное («Энциклопедия электронной техники») – это процесс получения радиолокационной информации об объектах, находящихся в зоне видимости радиолокационной станции. И оптическое наблюдение есть процесс получения сведений об объектах, находящихся в зоне видимости субъекта (оптических приборов ). Для субъекта таким оптическим прибором являются, конечно же, его глаза. Наблюдение необходимо присутствует на любой стадии и любом уровне акта познания; основная его черта – сбор фактов, признаков и свойств, событий и явлений, поэтому его качественный характер как формы деятельности очевиден.

Описание – этап научного и практического познания мира, состоя-щий в отметке (записи ) данных наблюдений с помощью определённых систем обозначений, принятых в соответственной области челове-ческой деятельности или в определённой группе субъектов .

9. Измерение – основной вид познавательной и ориентирующей деятельности человека в его отношениях с миром. Оно стало основой физики как ведущей науки о природе усилиями её творцов. Так, Г.Га-лилей около 450 лет тому назад в эпоху Ренессанса положил измере-ние в основу физического метода познания мира. С точки зрения фи-зики изучить явление стало значить измерить, провести измерение. Взбодрённое развитием промышленности в Европе измерение, наиболее полно оформленное в химии и физике, приобретает весомое и всё усиливающееся со временем значение в науке, технике, промышленном производстве, экономической жизни людей.

Измерение, как и наблюдение, проявило себя как вид человеческой деятельности, конечно же, много раньше эпохи Ренессанса в Европе, ещё в древности, в эпоху исторического младенчества человечества. О первичности наблюдения и измерения как форм отношений человека с окружающим миром свидетельствует картина онтогенеза, развития ребёнка. В его действиях чётко видны такие действия, которые нельзя квалифицировать иначе, чем наблюдения и измерения. Находясь в пелёнках или в кроватке, младенец может внимательно следить глазами за движениями матери, гремящей игрушки, ловить улыбку матери (согласно понятию наблюдение ). Он способен фиксировать движением глаз, рук, всего туловища ситуации типа «далеко /близко », «высоко /низко », «тихо /громко », «темно /светло », «вкусно /невкусно » и т.п. Конечно, такие действия ребенка – откровенно качественные, но строятся они по вполне устойчивому правилу (можно сказать, алгоритму) сопоставления, сравнения. Эти генетически обусловлен-ные действия и выявляют измерение как особую, специфическую дея-тельность человека. И человек выделен в мире именно такой своей способностью измерять мир.

Итак, измерение – целенаправленная деятельность, состоящая в сравнении чего-то пока неизвестного с чем-то уже известным, оди-наковым с изучаемым по их природе и взятым в качестве эталона или единицы сравнения, при этом такое сравнение осуществляется в соответствии с выбранным критерием и неизбежно с некоей неопределённостью или погрешностью сравнения .

Измерить – значит сравнить с некоторой целью и выбранным критерием нечто неизвестное с чем-то уже известным , одинаковой с ним природы и взятым в качестве единицы (эталона ) сравнения и неизбежно с некоей погрешностью.

Измерение как деятельность представляют три основные типы: научное измерение (эксперимент), контрольное измерение и оценка.

Научное измерение (эксперимент ) – измерение, осуществляемое в интересах познания мира, отыскания новых знаний и законов развития мира с минимально возможной ошибкой измерения.

Контрольное измерение – измерение на общественном производ-стве продуктов использования . Контрольные измерения – область метрологии как науки и техники точных измерений.

Оценка – измерение, осуществляемое в интересах прагматики , то есть использования в интересах и на благо человека в целом или группы людей, с нормативной погрешностью , то есть с погрешно-стью, достаточной для осуществления цели сравнения (и не совсем минимально возможной, причём требование минимальности бывает здесь не только лишним, но и нередко вредным).

Оценить – это значит включить что-то в свой опыт на основе имеющегося опыта. В повседневной жизни мы сплошь и рядом осу-ществляем оценку складывающейся перед нами ситуации. Так, напри-мер, назвать что-то – значит оценить это, включить в свой опыт.

Номинация, называние – и есть оценка, осуществляемая как пра-вило без числового отражения. Без оценки – измерения с норматив-ной погрешностью , – мы и шагу сделать не можем.

И уже такой обычный, но фундаментальный по общности факт де-лает концепцию измерений фундаментальной во всей системе пред-ставлений человека об отношениях в окружающем его мире.

10. Физическая величина , необходимо присутствующая при лю-бом измерении, есть одно из многих конкретных свойств физиче-ского объекта (физической системы , процесса , явления или состоя-ния ), которое является общим в качественном отношении для многих физических объектов, но различным в количественном отношении для каждого отдельного физического объекта и потому выступающее в качестве нашего нечто при измерении.

В естествознании и, в частности, в области так называемых точных физико-технических наук пользуются более суженным из-за практи-ческих соображением определением измерения, опирающимся в сущ-ности на понятие физической величины: 1) измерение – процесс опре-деления опытным путём значения физической величины с помощью специальных технических средств («Энциклопедия по электронной технике»); 2) измерение – операция, посредством которой определяя-ется отношение одной (измеряемой) величины к другой однородной величине (принимаемой за единицу); число, выражающее такое отно-шение, называется числовым значением измеряемой величины («Большая советская энциклопедия»). На вопрос: «Что такое измере-ние?» – обычно следует ответ: «Получение числа для физической величины». Нельзя сказать, что он неправилен; он отвечает узкому пониманию измерения. Но это лишь заключительный момент в про-блеме. На самом деле, в измерение включается ряд частей деятель-ности: 1) выбор физической величины; 2) выбор ее единицы, 3) выбор критерия сравнения; 4) сама реализация сравнения; 5) результат срав-нения; 6) его запись (хранение); 7) оценка границ его достоверности.

Результат как цель измерения есть наименованное число и выражается произведением обычного числа (без наименования) на единицу измерения, дающей числу наименование.

Число Х (без наименования) представляют десятичной дробью как произведение двух сомножителей: одного как значащую часть в виде десятичной дроби со значением Х 0 в пределах от единицы до девяти (1  Х 0  9) или в пределах от одной десятой доли до единицы (0,1  Х 0  1), а другого в роли масштабной части в виде некоторой степени числа 10 с целым показателем «n», который может быть или положи-тельным, или отрицательным, или нулём: Х = Х 0 ·10 n (3.1)

Показатель «n» степени числа 10 называют порядком физической величины. В частности, при n = 0 говорят о нулевом порядке, когда значения измеряемой физической величины лежат в пределах одного и того же масштаба с единицей измерения (1  Х 0  9); при n = 1 гово-рят о первом порядке, когда физическая величина примерно в 10 раз превосходит единицу измерения; а при n = – 1 говорят уже о минус первом порядке, когда измеряемая физическая величина примерно в 10 раз меньше единицы измерения. Само качество (качественный уровень) результата измерения задаётся используемой единицей измерения; оно определяет так называемую размерность физической величины. Например, это может длина стержня, площадь участка, объём тела, скорость тела, давление газа, сила электрического тока, индукция магнитного поля, плотность потока энергии, момент импульса или спин элементарной частицы и т.п.

11. Классификацию измерений рассмотрим, используя наиболее отработанный сейчас тип измерения – научное измерение.

Простейшим и исторически первоначальным видом научного изме-рения является прямое измерение, когда результат измерения получа-ют прямым сравнением физической величины с единицей измерения. Это измерения длины тела, размеров участка земли, массы тела и т.п.

При невозможности проведения прямых измерений пользуются косвенными измерениями, когда числовое значение физической вели-чины находят расчётом на основе прямых измерений других физиче-ских величин, функционально связанных с параметрами исходной ве-личины. Так, скорость звёзд измеряют по так называемому голубому или красному смещению частот света, испускаемого этими звёздами.

Прямые измерения любых двух физических величин, функцио-нально как-то связанных друг с другом, называют однофакторными или однопараметрическими . Сейчас довольно часто обращаются к проведению одновременных измерений более двух физических вели-чин; такого рода многоплановые измерительные действия называются многопараметрическими или многофакторными измерениями.

Измерение физической величины, принимаемой в силу свойств изучаемого объекта в качестве неизменной (постоянной) на протя-жении всего времени проводимых действий, называют статическим измерением . Измерение физической величины, которая в силу свойств изучаемого объекта изменяется в ходе текущего эксперимен-та, называют динамическим измерением . Применение в ходе проведения эксперимента современных быстродействующих компью-теров позволяет проводить измерения в так называемом режиме in situ – в масштабе реального времени для исследуемого процесса. Наконец, сейчас выделяют математические, вычислительные, машин-ные и модельные эксперименты.

Выделяют также совокупные и совместные , абсолютные и отно-сительные измерения. Совокупными измерениями называют измерения нескольких одноимённых физических величин, значения которых находят на основе решения системы уравнений, получаемых в результате прямых измерений различных сочетаний этих физических величин. Совместные измерения – производимые одновременно измерения двух или нескольких разноимённых физических величин с целью определения функциональной зависимости между ними. Абсолютными измерениями называют косвенные измерения, использующие фундаментальные физические постоянные, через которые измеряемую физическую величину можно выразить. Относительными измерениями являются либо измерения отношения величины к одноимённой величине, играющей роль произвольной единицы измерения, либо измерения величины относительно некоторой другой, принимаемой за исходную.

ЛЕКЦИЯ 4. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ;

ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ И СПОСОБЫ ОЦЕНОК

12 . Понятие погрешности (ошибки, неопределенности) измерений. Понятие об истинном значении измеряемой физической величины. Виды погрешностей измерений (абсолютная, относительная; грубая, случайная, систематическая, полная).

13 . Способы оценок (нахождения) погрешностей (ошибок, неопре-деленностей) измерений и представление ошибок (средняя по модулю отклонения, среднеквадратичная или стандартная); дисперсия измере-ния, выборочное стандартное отклонение.

14 . Гауссов закон сложения ошибок косвенного измерения.

12 . Процесс измерения необходимо включает в себя анализ гра-ниц достоверности результата измерения. Как показывает практика измерений, при повторениях одного и того же эксперимента всегда получаются разные числовые значения. Так бывает, даже если в каждом конкретном повторении измерительных операций делать всё совершенно, казалось бы, одинаково. И потому неизбежно и естественно возникает вопрос не только об истинном (действительном) значении исследуемой физической величины, но и о степени (границе) его достоверности.

Качество и уровень (граница) достоверности или уровень неопре-делённости результата измерения характеризуется так называемой погрешностью измерения (или ошибкой измерения ).

Погрешность измерения (ошибка измерения ) – это отклонение ре-зультата измерения от истинного значения измеряемой величины. Собственно говоря, измеряемая величина, обладающая мерой, которая устанавливается измерением, и является физической величиной .

Из-за неизбежных погрешностей измерения истинное значение Х физической величины {Х} не может быть известно в принципе. С целью установления определённости в результатах сравнения догово-рились понимать истинное значение Х как среднеарифметическое Х ср (<Х>) для всего дискретного набора результатов X k многократных повторений измерения физической величины {Х}, при этом повто-рения представляют собой серию из некоторого числа n (n ≥ 1) опытов, проводимых, как правило, в одном месте и примерно в одно и то же время: Х ≡ Х ср = <Х> = [(X 1 + X 2 + X 3 + … + X n)/n] (4.1)

И в каждом отдельном опыте частная погрешность измерения ∆X k понимается как отклонение ∆ X k результата измерения X k от средне-арифметического Х ср для серии результатов измерений X k , принимае-мого за истинное значение измеряемой физической величины {Х }, и определяется соотношением вида: X k = X k – Х ср (4.2)

Ошибки измерений обычно разделяют на три группы ошибок, назы-ваемых как систематические , случайные и грубые (или выьросы ).

Грубые ошибки или выбросы измерений выпадают из общего зако-номерного распределения результатов измерений около истинного значения измеряемой физической величины и они просто исключа-ются из набора значений измеряемой величины.

Систематические ошибки имеют множество причин и они обыч-но практически не выявляются в серии повторяющихся опытов, ибо они, как правило, сохраняют свою величину в таких опытах. В силу этого систематические ошибки (погрешности ) и определяются как ошибки, сохраняющие своё значение при многократных повторениях одинаковых серий опытов . Обнаружить и учесть систематическую ошибку обычно нелегко. И здесь нельзя предложить какого-либо единого рецепта (приёма) их выявления при используемой процедуре повторения измерительный операций. Можно, конечно, изменить условия их проведения, перебрать всевозможные известные при условиях проведения опытов источники ошибок. Но, как правило, это, в конечном счете. не решает проблемы оценки систематической ошибки. Они выявляются либо сопоставлением данных своих измерений с данными других исследователей, либо изменением самой процедуры осуществления измерений.

Случайные ошибки измерений тоже имеют многочисленные при-чины. Для них характерна неповторяемость от случая к случаю повто-рения опытов. В силу этого случайные погрешности – погрешности, которые характеризуются своей неповторяемостью от случая к слу-чае при повторении опытов. И указать величину случайной ошибки измерения для одного измерения в принципе невозможно. Поэтому и повторяют до определённого разумного предела опыты при измере-нии исследуемой физической величины. Собственно говоря, эти по-вторы и направлены на выявление именно случайной погрешности измерения величины, так как систематическая погрешность в принци-пе не выявляется в таких сериях повторения опытов.

Совместное проявление случайной и систематической ошибок (при исключении выбросов) называют полной ошибкой измерения.

Произведение значения полной погрешности Х пол измерения на единицу измерения [X] физической величины {X} понимают как абсолютную погрешность (наименованную погрешность) измерения {Х пол } физической величины {X}: {Х пол } = Х пол [X] (4.3)

Основной результат измерения – это указание (1) значения Х ср физической величины {X}, (2) области (границы) его достоверности, то есть погрешности измерения Х пол физической величины, и (3) её качественного уровня, задаваемого единицей измерения [X]:

{X} = (Х ср  Х пол)[X] (4.4)

Данную форму представления результата измерения физической величины в числовом выражении вида (4.4) называют также её уравнением измерения . Так, результат измерения длины L стержня, представленный в виде: {L} = (L ср  L пол) [м] – это есть уравнение измерения длины стержня.

Актуальное качество проведённого измерения физической величи-ны {X} характеризуют относительной погрешностью , опреде-ляемой отношением абсолютной погрешности Х измерения к значению Х ср самой физической величины:  = (Х/Х ср) (4.5)

Относительная погрешность  – это безразмерная величина, некоторое число; поэтому её значение на практике часто выражают в процентах (%). Малые её значения на уровне не меньше 0,1% служат оценочной характеристикой высокого качества проведённого измерения. Наоборот, плохое по качеству измерение отличается сравнительно большими значениями относительной погрешности  на уровне около 10%; иногда случаются такие измерительные ситуации, когда относительная погрешность  оказывается даже больше единицы (>1).

13 . Рассмотрим с пособы оценок (нахождения) погрешностей (оши-бок, неопределенностей) измерений и представление ошибок .

Частная погрешность ∆X k может быть числом положительным (∆X k > 0), отрицательным (∆X k < 0) или нулём (∆X k = 0), а средне-арифметическая погрешность ∆X ср (<Х>) равна нулю (∆X ср = <Х = 0). В самом деле, воспользуемся определением среднеарифметического для дискретного набора результатов измерений X k , в виде соотноше-ния: ∆X ср = {[ ∆X 1 + ∆X 2 + ∆X 3 + … + ∆X n -1 + ∆X n ]/n} (4.6)

Подставляя в это соотношение (4.6) каждое из его слагаемых ∆X k , различаемых номером k = 1, 2,…, n согласно соотношению (4.2), по-лучаем требуемое: ∆X ср = {[(X 1 –Х ср) + (X 2 –Х ср) +… + (X n –Х ср)]}/n =

{[(X 1 + X 2 +X 3 +… + X n) – nХ ср ]}/n = /n = 0 (4.7)

Итак, среднеарифметическое ∆X ср для отклонений ∆X k частных ре-зультатов измерений X k от истинного значения Х ср измеряемой вели-чины не может быть мерой границы достоверности результата измере-ния физической величины {Х} в данной серии опытов.

Поэтому договорились для определения такой меры отклонения использовать величины, которые не меняли бы знака при переходе от одной измерительной операции к другой при использовании серии опытов для изучаемой величины. Наиболее простыми такими величи-нами постоянного знака являются абсолютная величина (или модуль) и соответственно квадрат конкретной погрешности измерения, а именно: |∆X k | ≥ 0 и (∆X k) 2 ≥ 0 (4.8)

Пределы достоверности результата измерения оценивают ошибкой по модулю по набору отклонений ∆X k результатов измерений X k от истинного значения Х ср измеряемой величины как среднеарифмети-ческое ∆X ср для модуля отклонений ∆X k :

∆X ср = [(∆X 1 +∆X 2 +∆X 3 +…+∆X n )/n] (4.9)

Другой мерой оценки достоверности результата измерения служит среднеквадратичная погрешность (ошибка ) ∆X кв, обозначаемая так-же греческой буквой . Заметим, в частности, что квадрат её  2 назы-вают дисперсией измеряемой физической величины. Среднеквадра-тичная погрешность измерения  или ∆X кв, называемая также стан-дартной ошибкой измерения , строится на основе методов математи-ческой статистики и полученного при многократных повторениях опытов набора квадратов частных ошибок измерения (∆X k) 2 в виде:

  ∆X кв = {[Σ k n (X k – X ср) 2 ]/} ½ (4.10)

Границу достоверности результата измерения оценивают и выбо-рочной дисперсией , то есть средним значением s n 2 для квадратов от-клонений (∆X k) 2 по аналогии со среднеарифметическим значением самой физической величины: s n 2 = {[Σ k n (X k – X ср) 2 ]/(n –1)} (4.11)

причём здесь в (4.11) вместо делителя n, как это имеет место для собственно среднеарифметического значения (4.1) физической вели-чины, используется делитель (n – 1), так как для расчёта отклонений ∆X k = X k –Х ср нужно иметь не меньше двух отсчётов.

Корень квадратный s n из выборочной дисперсии s n 2 называют также и выборочным стандартным отклонением s n , характеризующим разброс отдельных результатов измерений от среднеарифметического значения. Нетрудно сличая формулы (4.10) и (4.11), найти связь его со стандартным отклонением  в виде:  = s n /√n (4.12)

14. Гауссов закон сложения ошибок используется в случае осуществления косвенного измерения, когда числовое значение физи-ческой величины Х определяется на основе прямых измерений некоторых других физических величин, например, P и Q, связанных некоторой функциональной зависимостью с первой величиной Х посредством функции от двух аргументов f(P,Q): Х = f(P,Q) (4.13)

Величины P и Q измеряют соответственно p и q раз; при этом и сами значения величин Р ср и Q ср, и их стандартные ошибки  Р и  Q известны на основе проведенных измерений. Для каждой пары частных значений p i и q j имеется значение косвенной частной величины x ij , а ее среднеарифметическое Х ср при полном наборе имеющихся различных отсчётов (или, как говорят, мощности выборки ) pq определяют правилом сложения всех значений x ij для банка полученных значений при данной мощности выборки согласно соотношению вида: Х ср = (Σ i p Σ j q x ij)/(pq) (4.14)

Частное значение x ij – это функция значений измеренных параметров p i и q j: x ij = f(p i ,q j) (4.15)

причём эта функция получается при использовании функции f(P,Q) для величины Х соответственной заменой величин P и Q частными значениями p i и q j .

Разложим значение x ij в ряд Тэйлора в окрестностях частных значе-ний p i и q j , играющих роль текущих аргументов для нашей функции f(p i ,q j): x ij = f(P ср,Q ср) + (∂f/∂P)(p i –P ср) + (∂f/∂Q)(q i –Q ср) (4.16)

Дисперсию σ Х 2 результата косвенного измерения величины Х получают по её определению, используя разложение x ij (4.16) в ряд Тейлора в виде: σ Х 2 = ([Σ i p Σ j q (x ij –Х ср) 2 ]/[(pq)(pq–1)]) 

 ([Σ i p Σ j q (x ij –Х ср) 2 ]/(pq) 2) =

= [{Σ i p Σ j q 2 }/(pq) 2 ]

= [{Σ i p 2 }/(pq) 2 ] +[{Σ j q 2 }/(pq) 2 ] +

2[{Σ i p }{Σ j q 2 }/(pq) 2 ] (4.17)

Первые два слагаемые здесь определяются дисперсиями  Р 2 и  Q 2 измеряемых величин P и Q, а последнее слагаемое равно нулю. Тогда мы приходим к соотношению общего вида:

σ Х 2 = (∂f/∂P) 2  Р 2 + (∂f/∂Q) 2  Q 2 (4.18)

известному как гауссов закон сложения ошибок.

Гауссов закон сложения ошибок применяется в практике метро-логии как при оценке границ достоверности косвенных измерений, так и при оценке полной погрешности σ Хполн любого измерения:

σ Хполн 2 =  Хслуч 2 +  Хсист 2 (4.19) определяемой, как известно, наличием случайной  Хслуч и соответст-венно систематической  Хсист погрешностей.

ЛЕКЦИЯ 5. ПРИНЦИП, МЕТОД И ОБЪЕКТ ИЗМЕРЕНИЯ.

КЛАССИЧЕСКИЕ СХЕМЫ ИЗМЕРЕНИЙ;

ИХ ЭЛЕМЕНТЫ И КЛАССИФИКАЦИЯ.

15 . Принцип, метод, объект измерения. Классические функцио-нальная и структурная измерительные схемы, их примеры.

16. Понятие об иерархии в классификации методов измерений по их уровням и подуровням. Понятие об основных видах методов изме-рений физических величин.

15. Измерение – деятельность целенаправленная, а, стало быть, имеющая план осуществления. «Экспериментатор, не имеющий плана работы, подобен кораблю без руля во время шторма» – говорят мудрые люди. Принципиальной стороной планирования, организации и осуществления измерения (эксперимента) являются принцип , метод и объект измерения .

Принцип измерения – физическое явление, положенное в основу осуществления измерения.

Метод измерения – приём (совокупность приёмов) сравнения фи-зической величины с единицей измерения соответственно критерию и средствам сравнения при осуществлении принципа измерения.

Объект измерения – это или тело, или физическая система, или физическое процесс, или физический явление и т.п., которое описыва-ется одним или несколькими измеряемыми физическими величинами.

Измерение – процесс или реализуемая деятельность, в которой участвует определённая совокупность различных функциональных элементов, причем одна их часть составляет конкретные предметы (объекты и средства измерений), а другая часть – понятия, определе-ния, оговорённые операции и процедуры, условия и т.п.

Такая совокупность элементов, обеспечивающих осуществление измерения, называется функциональной схемой измерения или просто измерительной схемой . Представленные графически взаимо-связи и взаимоотношения между различными функциональными элементами измерительной схемы называют структурной схемой измерений; типичный пример её представлен на рисунке 5–1.

Дадим толкование ее элементам. Единица измерения – физическая величина, которой присвоено числовое значение, равное единице (1).

Средство измерения – техническое устройство, предназначенное для измерений; оно имеет нормированные метрологические характе-ристики, воспроизводя и (или) храня с их помощью единицу измере-ния (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени. Оно используется в некотором диапазоне измене-ний измеряемой величины (диапазоне измерений ) и имеет шкалу, вид которой зависит от технического исполнения средства.

Следующий блок в структурной схеме измерений занимает метод измерений , являющийся в каждом случае конкретным и центральным.

В структурной схеме измерений выделен квадрат методики прове-дения измерений. Научно-технической литературе методы измерений и методики проведения измерений часто отождествляют и путают.

Методика проведения измерений (просто методика измерений ) – это установленная совокупность операций и правил при измерении, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с гарантированной погрешностью измерений согласно методу измере-ний. Методику измерений полностью отражают слова: делай как мы !

Говоря об измерении нельзя упускать из виду условия проведения измерений. Они могут быть нормальными , рабочими и предельными .

Нормальные условия – условия, когда наличием влияющих вели-чин можно пренебречь. Рабочие условия – условия измерений, при которых значения влияющих величин находятся в пределах рабочей области средства измерений. Предельные условия отвечают тем экстремальным значениям измеряемой и влияющих величин, которые средство измерения ещё выдерживает без ухудшения характеристик.

16. Классификация методов измерений , которыми овладела наука и техника к нашему времени, должна быть проведена по какому-либо общему принципу; он видится в форме принципа иерархической организации всей системы научного познания – науки – и системы освоения результатов познания – техники.

Иерархия методов измерений строится по иерархии в организации физической науки согласно её научным дисциплинам: механика, теплофизика, электрофизика, магнетизм, оптика, атомная физика, квантовая физика, ядерная физика, физика плазмы, космофизика, астрофизика, биофизика, геофизика, физика атмосферы и моря. И согласно различают механические, теплофизические, электрические, магнитные, оптические, атомнофизические, квантовофизические, ядерно-физические, плазмофизические, космофизические, астрофи-зические, биофизические и геофизические методы измерений.

Каждый из этих уровней в иерархии методов измерений расщепля-ется на иерархические подуровни, связанные с особенностями или характерными признаками измерений в области проявления данного подуровня. Например, для уровня механических измерений выделяют кинематические, статические, динамические, гидродинамические, энергетические, упругофизические, микромеханические методы из-мерений. (В частности, механика управляемого движения систем мик-ронного размера – микромеханика – имеет дело с микророботами с характерными линейными размерами порядка микрон, которые могут быть вертолётами, планетоходами, подводными судами и т.д. Одной из важных задач здесь представляется разработка и создание датчиков линейных ускорений для контроля за движением роботов и управляемых летательных аппаратов). Среди теплофизических методов измерений выделяют температурные, калориметрические, силовые, расходометрические и кинетические методы измерений.

Рассмотрим теперь виды методов измерений, которые оказываются часто общими для различных иерархических уровней методов изме-рений. Здесь выделяют прямые, косвенные, абсолютные, относи-тельные, статические, динамические (в режиме in situ), много-канальные (многофакторные), нулевые, с замещением мерой, диф-ференциальные (разностные), бесконтактные методы измерений.

Метод прямых измерений – метод, основанный на прямом срав-нении измеряемой величины с её единицей измерения с необходи-мыми при этом условиями и требованиями к любому типу измерений; – это и способ проведения калибровки (поверки) средства измерения, когда возможно сличать испытываемый прибор с более точным прибором в определённых пределах измерений.

Метод косвенных измерений – метод, основанный на косвенном сравнении измеряемой величины с единицей измерения на основе осуществления косвенных измерений; – это и способ калибровки средства измерения, когда действительное значение измеряемой физической величины невозможно определить прямыми измерениями или косвенные измерения оказываются более точными нежели прямые измерения. Метод косвенных измерений обычно применяют в установках автоматизированных измерений.

Метод абсолютных (относительных ) измерений – метод, осно-ванный на проведении абсолютных (относительных ) измерений со всеми их характерными и специфическими сторонами реализации.

Метод динамических (статических ) измерений – метод измере-ний физической величины, которая изменяется (не изменяется) в соответствии с принципом измерений и измерительной задачей на протяжении времени измерений.

Во второй половине ХХ века возникла настоятельная потребность измерений значений одновременно ряд физических величин, описы-вающих состояние физической системы в одной или нескольких точках пространства. Это вызвало развитие метода многоточечных (многоканальных) измерений, выполняемых в органичном сочетании с информационными системами высокой производительности и боль-шим объёмом информационной памяти. Главными информационно ёмкими проявляют себя здесь одновременно протекающие и осуще-ствляемые измерения , диагностика и контроль in situ , распознава-ние образов . Все эти процессы объединяет необходимость использо-вания сравнения изучаемого явления или объекта с нормируемым ана-логом, то есть, в конечном итоге, сравнения с так называемой «мерой образа», отображающей совокупность большого количества свойств наблюдаемого объекта и их взаимные связи и отношения. Перед нами не одномерная величина, зависящая функционально как-то от одного параметра, но физическое поле , параметры которого распределены в пространстве, меняясь во времени. Существенно, что в этих простран-ственно-временных изменениях присутствует шум, хаотически меняющиеся параметры физического поля.

При измерениях часто пользуются приёмом, когда значение вели-чины определяют непосредственно на основе показаний средства из-мерения и который называется методом непосредственной оценки . Быстрота метода привлекательна, но у него ограниченная точность.

Метод, в котором измеряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой , называется методом сравнения с мерой .

Такой метод, в котором эффектом воздействия измеряемой величи-ны и меры на прибор сравнения доводят результат сравнения до нуля, называют нулевым методом измерения . Это метод мостика Уитсто-на, двухлучевого интерферометра, нулевого эллипсометра и т.п.

Разностный (дифференциальный ) метод измерения – метод, в котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значе-ния измеряемой величины, при этом измеряется разность двух этих величин. Метод дает высокую точность и при использовании для измерения разности сравниваемых величин довольно грубых измери-телей, но только при наличии меры требуемой точности.

Метод измерений, состоящий в сравнении с мерой, при котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением вели-чины, называют методом измерений замещением . (Этим широко пользуются, например, при взвешивании тел).

Бесконтактный метод измерений – метод измерения, когда чув-ствительный элемент средства измерения не приводится в непосред-ственный контакт с объектом измерения (например, в телеметрии).

ЛЕКЦИЯ 6. ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЙ, ФИЗИЧЕСКИЕ ШКАЛЫ.

НЕОДНОЗНАЧНОСТЬ ОБРАЗОВ МИРА

17 . Шкала измерительного прибора; определение и оформление, параметры. Градуировка шкалы измерительного прибора, ее поверка и систематическая погрешность; понятие о классе точности измерения.

18 . Шкала физической величины; определение и реализация, спо-собы представления; неоднозначность образов мира. Температурная шкала и способы ее построения как образцовой шкалы физической величины; однореперная термодинамическая температурная шкала.

Понятие «Шкала измерений» представляется в практике и теории измерений вторым основным понятием после понятия измерение. И в этой связи методологически необходимо и важно различать, во-первых, шкалу измерительного прибора и, во-вторых, шкалу физической величины .

17. Шкала измерительного прибора – это часть отсчётного устройства прибора, которая представляет собой совокупность отметок , расположенных в определённой последовательности, и проставленных у некоторых из этих отметок чисел отсчёта (или символов ), отвечающих ряду последовательных значений измеряемой физической величины.

Параметры шкалы измерительного прибора – пределы, цена деле-ния (то есть разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам) – определяются пределами измерений прибора, его чувствительностью и погрешностью отсчёта показаний.

В зависимости от конструкции отсчётного устройства прибора отметки могут располагаться различными способами: по прямой линии, дуге или окружности, при этом расположение их может быть равномерным или неравномерным. Такое качество шкалы измеритель-ного прибора определяется, во-первых, принципом измерения и, во-вторых, способом преобразования измеряемой величины на входе чувствительного элемента прибора в величину на его выходе, а также самой конструкцией отсчётного устройства. Сами неравномерные шкалы бывают квадратическими, логарифмическими и т.п.

Для отсчёта долей делений шкалы измерительного прибора приме-няются дополнительные шкалы – нониусы . Так, для штангенциркуля и микрометра цена основного деления шкалы – 1мм, использование же нониуса позволяет раздвинуть цену деления шкал этих приборов до 0,05 мм и 0,01 мм.

Шкалы измерительных приборов стандартизованы в законодатель-ном порядке специально разработанными положениями ГОСТа.

Чувствительность S измерительного прибора – определяется отношением линейного ℓ (углового ) перемещения указателя по шкале прибора (выходного сигнала в виде числа  в цифровых приборах) к вызвавшему его изменению х измеряемой физической величины х: S = ℓ(, )/х (6.1)

Обратная ей величина R (R=S ) понимается как порог отклика измерительного прибора на входное воздействие.

Действенные возможности его шкалы заданы получаемой путем градуировки измерительного прибора его градуировочной характе-ристикой , то есть зависимостью между значениями величин на вы-ходе и входе прибора, представляемой таблицей, графиком, форму-лой. Находят ее путем калибровки и поверки прибора через межкалибровочный и межповерочный интервалы времени.

Калибровка – совокупность операций, устанавливающих соответ-ствие между значениями величины, полученными с помощью данного измерительного прибора и эталона.

Поверка – установление органом государственной метрологиче-ской службы (или другим официальным органом) пригодности изме-рительного прибора к применению на основании экспериментально определённых метрологических характеристик и подтверждения их соответствия установленным обязательным требованиям.

18 .Шкала физической величины – принятая по соглашению определённая последовательность числовых значений, присваиваемых физической величине по мере её возрастания (убывания) .

Шкала физической величины определяется принятым методом её измерения. В таких случаях под шкалой измерений понимают шкалу измерений определённой физической величины , в частности, шкалу длины, времени, длин волн света, фотометрических величин и т.п.

Как известно, процедуру измерений породила геометрия, бывшая на заре её появления практической наукой, обслуживающей интересы землепользования. И здесь шкала была определённым масштабом, из-мерительным инструментом (средством), с помощью которого срав-нивались предметы разной длины. Так она понималась и в других об-ластях природоведения: шкала измерения – специфическая часть из-мерителя. Но когда измерения вторглись в сферы с явно неметриче-скими свойствами (умственное развитие , ощущение , мнение ), шкалу измерения уже нельзя было понимать как градуированную шкалу средства измерения. Различие между материальной формой шкалы , реализуемой в виде шкалы прибора , и её концептуальным представ-лением как шкалы физической величины стало таким же чётким, как и в случае циферблата часов и шкалой времени.

Понятийное оформление шкалы физических величи н (времени, температуры и т.п.) строится как единство определённого упорядо - чения числовых значений , цены деления и точки отсчёта (шкаль-ного нуля ). Форма шкалы физических величин, нацеленной на подачу информации об используемых шкальных значениях, вызвана ценой деления (видом числовых значений для выбранного определённого их упорядочения ) и шкальным нулём (точкой отсчёта шкалы). Полно и последовательно эти нюансы шкалы измерений физической величины отработаны при построении температурной шкалы.

Температурные шкалы – системы сопоставимых значений тем-пературы. Температуру прямо измерить нельзя, но косвенно можно по любому из проявлений, связанных с её изменениями, например, по изменениям какого-либо удобного для измерений физического свой-ства вещества. Такое свойство называют термометрическим свойст-вом (признаком ). Это может быть давление газа, тепловое расширение жидкости, сопротивление проводника, магнитная восприимчивость магнитной соли, испускательная способность источника излучения, интенсивность резонансного поглощения радиоволн и т.п.

Строя температурную шкалу, приписывают значение температуры t 1 и t 2 двум фиксированным и воспроизводимым температурным точ-кам х=х 1 и х=х 2 , например, точкам таяния льда и кипения воды при нормальном давлении. Разность этих температур t 1 и t 2 (t = t 1  t 2) называют температурным интервалом температурной шкалы. Считая по сути произвольно связь между термометрическим свойством х и температурой t линейной, а одно из значений температуры, скажем, t 1 равным нулю (t 1 =0), получаем для любого значения х по установлен-ной так эмпирической температурной шкале температуру t:

t = t 2 [(x x 1)/(x 2 x 1)] (6.2)

Таким образом, температурная шкала есть конкретная функцио-нальная числовая связь температуры t со значением х измеряемого термометрического признака. Возможно, в принципе, любое число температурных шкал, отличающихся по термометрическому призна-ку, принятой связи температуры с термометрическим признаком и по фиксированным температурным точкам (реперам). Этот момент в построении эмпирических температурных шкал отражает известную неоднозначность представления образов мира.

Главный недостаток эмпирических температурных шкал в их зави-симости от термометрического вещества. Этот недостаток отсутствует у так называемой термодинамической температурной шкалы. В её основании лежит известная теорема Карно – основа второго начала термодинамики. Согласно теореме, рабочее тело при обратимом специальном так называемом цикле Карно поглощает количество теплоты Q 1 при температуре нагревателя Т 1 и отдаёт количество теплоты Q 2 при температуре холодильника Т 2 так, что отношение этих количеств теплоты (Q 1 /Q 2) равно отношению температур (Т 1 /Т 2). По этой же теореме Карно, отношение количеств теплоты (Q 1 /Q 2) не зависит от свойств рабочего тела (свойств термометрического вещества). Количества теплоты Q 1 и Q 2 можно всегда измерить. И цикл Карно, проведённый, например, между температурами кипения воды Т s и таяния льда Т o , позволяет, измерив соответственно количе-ства теплоты Q s и Q o , найти отношения температур (T s /T o) и любую температуру Т, если один из резервуаров имеет температуру Т о.

Эта шкала температур, которая не зависит от выбора термометри-ческого вещества, известна и как абсолютная шкала температур (шкала Кельвина ). Для сохранения преемственности её числового выражения со шкалой температур в 100º по Цельсию (ºС) интервал температур для состояния кипения воды и таяния льда при нормальном атмосферном давлении приравнен также 100 градусам по шкале Кельвина (100 К).

Однако практическая реализация термодинамической шкалы тем-ператур осложняется специфическими трудностями при измерении количеств теплоты, которые получаются квазистатически при посто-янстве температур рабочего вещества тепловой машины и тепловых резервуаров нагревателя, холодильника и измеряемого объекта. В этой связи в 1927 г. 7-ая Генуэзская конференция по мерам и весам приняла практическую шкалу, которую удобно применять. Она была названа международной практической температурной шкалой. Ее применение утвердила 10-я Генуэзская конференция по мерам и весам в 1948 г., рекомендуя при этом использовать на практике расширен-ный набор определённых и хорошо воспроизводимых реперных точек: 1)  182,57ºС (фазовое равновесие жидкого кислорода О 2 и его пара); 2) + 0,01ºС (тройная точка воды: фазовое равновесие пара, воды и льда); 3) + 100,0ºС (точка кипения воды при нормальных условиях); 4) + 419,505ºС, 5) + 960,8ºС и 6) + 1063ºС (точки кристаллизации соответственно цинка, серебра и золота).

Вильямс Томсон (лорд Кельвин) и независимо Д.И.Менделеев об-ратили внимание на целесообразность построения такой термодина-мической шкалы температур, в которой использовалась бы только одна реперная точка  тройная точка воды (0,01ºС), а нижней точкой служила бы температура 0 К. В самом деле, погрешности воспроизве-дения точки кипения воды при нормальном атмосферном давлении составляли по данным метрологических измерений (0,0020,010ºС), точки таяния льда при нормальном атмосферном давлении (0,00020,0010ºС), а тройной точки воды – (0,0001ºС). И Консуль-тативный комитет по термометрии Международного комитета мер и весов рекомедовал принять термодинамическую шкалу температур с одним репером (тройной точкой воды): 273,1600  0,0001 К (1954 г.).

ЛЕКЦИЯ 7. СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ.

19 . Единицы физических величин; определение и общие свойства. Системные и внесистемные единицы физических величин. Основные и производные единицы физических единиц; принципы их формиро-вания и размерности.

20 . Системы единиц физических величин; определение, свойства и принципы построения. Основные системы единиц: метрическая, гаус-совская, техническая, международная СИ, естественная. Достоинства и недостатки этих систем единиц.

Обратимся к третьему киту, держащему огромный мир наших измерений, – к единицам и системам единиц физических величин.

19. Единицы физических величин – конкретные физические вели-чины, которым по договорённости присвоены числовые значения, рав-ные единице. С начала появились единицы измерения длины, площади, объёма, с которыми имела дело геометрия. Затем появились единицы измерения времени, массы и т.п., причём в разных странах размеры единиц измерения, как правило, не совпадали. Но по мере развития торговли, науки и техники, расширения международных связей число единиц физических величин весьма увеличилось. И остро стала ощу-щаться потребность в единообразии единиц измерения и создании си-стемы единиц измерения физических величин, включённых в оборот человеческой деятельности. Первой исторически стала появившаяся по инициативе видного деятеля Великой французской революции ХVIII века Лазаря Карно метрическая система мер. Она получила

мировое признание; на её основе создают ряд метрических систем единиц физических величин. Стали различать системные и внесис-темные единицы физических величин.

Системные единицы физических величин – единицы физических величин, входящие в какую-то систему единиц физических величин.

Внесистемные единицы физических величин – единицы физиче-ских величин, не входящие в систему единиц физических величин.

Системные единицы делятся на основные и производные единицы.

Основные единицы физических величин – единицы физических величин, произвольно принятые по договору как основные единицы.

Производные единицы физических величин – остальные отличные от основных единицы физических величин, устанавливающиеся на основе функциональных связей между основными единицами.

Связь производной единицы Х с основными единицами измерения выражается функциональным соотношением в виде формулы размер-ностей, представляющей собой одночлен вида: Х = L a ·Т b ∙M c (7.1)

составленный в виде произведения обобщённых символов основных единиц (например, L,Т,M) в различных степенях (a, b, c) (целых или дробных, положительных или отрицательных), которые называются показателями размерности. Размерность единицы физической вели-чины Х – это выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица данной физической величины Х при изменении основных единиц (например, L,Т, M) в принятой системе единиц.

20. Система единиц физических величин – совокупность основ-ных и производных единиц физических величин , которая строится соответственно принятым принципам .

Системы единиц физических величин строят на основе существую-щих физических теорий и представлений, отражающих имеющиеся в природе взаимосвязи и отношения между физическими величинами. При построении единиц измерения в соответственной системе единиц подбирают такую последовательность физических отношений, в кото-рой последующее соотношение содержит лишь одну новую физиче-скую величину. Такой подход к установлению единиц физических величин позволяет определять единицу новой физической величины через совокупность ранее определённых единиц физических величин, а в конечном итоге – через основные единицы физических величин для используемой системы единиц физических величин.

Первой в истории измерений стала метрическая система мер , в которой основу составили метр (десятимиллионная часть четверти длины парижского меридиана) и килограмм (масса 1 дм 3 чистой воды при температуре + 4С). Особенностью ее стал принцип десятичных отношений при образовании кратных и дольных единиц.

В ХIХ в. К.Гаусс и В.Вебер предложили систему единиц для элект-рических и магнитных физических величин с основными единицами миллиметр , миллиграмм и секунда ; производные единицы в ней строились по уравнениям связи между физическими величинами.

Во 2-й половине ХIХ в. Британская ассоциация по развитию наук приняла две системы единиц физических величин с основными едини-цами см , грамм , секунда : электростатическую (СГСЭ) и магнитную (СГСМ) системы. Появились и другие системы единиц: симметрич-ная система СГС, техническая (МТС ) система (метр, килограмм, секунда ). В 1901 г. Дж.Джорджи предложил систему единиц физиче-ских величин; ее основными единицами были метр, килограмм, секунда и электрическая единица: ампер , вольт , ом или ватт .

На ее основе в середине 20-х годов ХХ в. была создана метриче-ская Международная система единиц (СИ ), принятая 11-й Генуэз-ской конференцией по мерам и весам (1960 г.). Она имеет семь основных единиц: метр , килограмм , секунда , ампер , кельвин , кандела , моль .

В физике применяются системы единиц, в основу которых поло-жены универсальные фундаментальные физические константы (посто-янные), например, скорость света с , заряд электрона q , постоянная Планка ħ и др. Построенные таким образом системы единиц физиче-ских величин известны как естественные системы единиц . Впервые такая система единиц была предложена М.Планком (1906 г.). Он полагал, что система единиц с основными единицами в виде фунда-ментальных физических постоянных ħ (постоянной Планка), с (ско-рость света), G (гравитационная постоянная), k (постоянная Больц-мана) была бы универсальной, независимой от земных условий. Есте-ственные системы единиц предложили Л.Хартри, П.Дирак и др. Но такие системы для практического использования оказались неудоб-ными из-за огромного разброса значений единиц для обычных широко используемых на практике физических величин. Так, в системе Планка для единиц длины, массы и времени имеем соответственно 4,03·10  25 м; 5,42·10  8 кг и 1,34·10  43 с, а для температуры 3,63·10 32 К. Но для науки естественные системы единиц физических величин упрощают уравнений и дают некоторые другие преимущества.

На практике основные единицы определяются с конечной точно-стью, используя соответственные методы измерений. История показы-вает, что не только растут требования к точности их определения, но и возникают принципиально новые способы измерения. И понятно стремление ученых связать основные физические величины с фундаментальными физическими постоянными, которые можно в любое время измерить с хорошей воспроизводимостью. Ярким примером служит единица длины – метр. Сначала его определяют как долю длины земного меридиана, затем – через длину волны света, а сейчас – с помощью скорости света в вакууме: метр – это длина отрезка, проходимая светом за 1/299792458 долю секунды.

ЛЕКЦИЯ 8. МЕТОДЫ ПОДОБИЯ И РАЗМЕРНОСТЕЙ .

КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ. ИНВАРИАНТНОСТЬ .

21 . Методы подобия; место в практике измерений. Законы подобия. Ивариантность и законы сохранения в природе.

22 . Понятие о критериях подобия и принципах их построения. Основные теоремы теории подобия.

21 .Любой эксперимент как вид осуществления измерения обычно продумывается, организуется и строится на основе известных теорий, представлений и экспериментальных результатов, полученных ранее. Если эксперимент хорошо продуман и удачно подготовлен, причём такая удачность в значительной мере связывается обычно с выбором способов и средств измерений, то эксперимент приобретает много шансов, возможностей на успех. Под успехом понимают получение прежде всего новых сведений, а также и их количество содержание. При планировании и выполнении эксперимента важно исключить или, по крайней мере, как-то ограничить, свести, по взможности, к минимуму влияние внешней среды.

Современные эксперименты выполняют с помощью тех или иных средств измерений, создание и использование которых связано особенно в последнее время с большими и весьма большими вещественными, энергетическими и другими финансовыми затратами. И экспериментаторы стараются как обойти эти затруднения, так и сохранить цель эксперимента. В наше время здесь наряду с опытом и мастерством экспериментатора существует довольно много различ-ных методов и средств измерений, позволяющих обойти затруднения в реальном эксперименте. К методам измерений, позволяющим обойти упомянутые затруднения в эксперименте, относятся методы подобия и размерностей .

Они применяются в тех случаях, когда изучение физического явле-ния (процесса) требует, как правило, серьёзных затрат, но допускает эксперимент в уменьшенном (увеличенном) масштабе изучаемых от-ношений на модельных системах, свойства которых можно менять, достигая нужные условия для изучения процесса.

Такая возможность опирается на теорию подобия , исходящую из представлений о законах подобия . Они же в значительной мере опи-раются на известные из практики изучения геометрии законы геомет-рического подобия для геометрических тел или фигур. Законы подо-бия позволяют переносить данные, полученные на модельной систе-ме, на исходную физическую (техническую) систему. Они широко применяются в аэро- и гидродинамических и плазмохимических лабо-раториях, в лабораториях высоких электрических напряжений и т.п.

Подобными называют физические процессы , подчиняющиеся од-ним физическим законам, если физические величины, характеризую-щие один процесс, можно преобразовать в величины, характеризую-щие другой процесс , умножением на постоянный множитель , называ-емый коэффициентом подобия .

Говорят о полном (физическом) подобии, если его требованиям от-вечают все основные физические величины, описывающие изучаемый процесс.

Теория подобия есть учение об условиях подобия физических явлений. Оно опирается на понятие размерности физических величин. Напомним, что формула размерности – зависимость единицы изме-рения производной физической величины от единиц основных величин выбранной системы единиц – для производной величины Х – это есть степенной одночлен в виде произведения основных физических вели-чин L, M, T для выбранной системы единиц измерения, возведённых в соответственные степени a, b, c, называемые показателями размерности: Х = L a M b T c (8.1)

Если все показатели (a, b, c) равны нулю, то производная величина Х – безразмерная величина; она не меняет значения при изменении размеров основных единиц измерения. Безразмерная величина – это всегда отношение двух однородных размерных величин. Безразмер-ная величина, составленная из трёх и более размерных величин, назы-вается комплексом . Теория размерностей требует размерной одно-родности отдельных членов в левой и правой частях уравнения, описывающего рассматриваемое физическое явление.

Такой подход опирается на допустимость преобразований, сохра-няющих смысл изучаемых отношений. Иначе говоря, если суждения об отношениях между изучаемыми объектами, получаемые на основе проводимых математических операций, изменяются при некоторых допустимых преобразованиях числовой системы используемых изме-рительных шкал, то такие операции лишены физического смысла. Требование размерной однородности означает пропорциональность измерительных шкал: численные характеристики для двух различных , но физически подобных явлений (процессов ) можно рассматривать как численные характеристики одного и того же явления, выражен-ные в двух различных системах единиц .

Другой стороной допустимости преобразований, сохраняющих смысл изучаемый отношений, инвариантность этих отношений, то есть свойство течения процессов в динамических системах независи-мо от некоторых физических условий, свойство их оставаться неиз-менными при изменении этих физических условий. Она понимается в топологическом (математическом) смысле как неизменность, сохраня-емость физической величины по отношению к некоторым преобразо-ваниям системы отсчёта. Например, проекции скорости тела на оси координат двух различных систем отсчета будут различными, но квадрат скорости будет одинаковым. Значит, и кинетическая энергия тела Т = (mv 2 /2) не зависит от выбора системы отсчёта.

Релятивистская инвариантность состоит в одинаковости зако-нов природы относительно релятивистских преобразований Лоренца, отражая равноправие всех инерциальных систем отсчёта; при этом уравнения, описывающие физические процессы, имеют во всех инер-циальных системах одинаковый вид. Релятивистская инвариантность ограничивает класс возможных физических уравнений, регулируя поиск физических закономерностей.

Инвариантность тесно связана с законами сохранения , в частно-сти, с такими фундаментальными законами как законы сохранения импульса, момента импульса, энергии, действия. Эту связь, как нам уже известно, выявляет теорема Нётера .

22. Предмет теории подобия состоит в установлении критериев подобия физических процессов и изучение с их помощью свойств этих процессов.

Физическое подобие есть обобщение наглядного геометрического подобия. При геометрическом подобии имеют пропорциональность (она-то и есть подобие!) для сходственных геометрических элементов подобных фигур (например, сторон подобных треугольников). Физи-ческое подобие сводится к подобию в пространстве и времени полей соответственных физических величин.

Так, при кинематическом подобии существует подобие полей скоростей для рассматриваемых движений (подобие линейных скоро-стей для точек твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси вращения). При динамическом подобии имеем подобие силовых по-лей различной физической природы (гравитационных и электрических полей). Механическое подобие, которое дает обобщение кинематиче-ского и динамического подобия, использует наличие геометрического, кинематического и динамического подобия, например, в случае двух потоков жидкости или двух упругих колебательных систем.

Подобие тепловых процессов предполагает подобие соответст-венных полей температуры и тепловых потоков.

Электродинамическое подобие – это есть подобие различных полей силовых векторов, распределения электрических зарядов и токов, активных и пассивных нагрузок в цепях, мощности электрического тока, потоков электромагнитных волн и т.п.

Все эти перечисленные виды физического подобия – его частные случаи. Пропорциональность для таких физически подобных явлений описывается с помощью безразмерных комбинаций, составленных из размерностей тех физических величин, которые описывают эти рас-сматриваемые процессы. Эти безразмерные комбинации из размер-ностей актуальных физических величин имеют для физически подоб-ных явлений одинаковые числовые значения. Такие безразмерные комбинации, составленные из актуальных параметров, определяющих изучаемые процессы , называют критериями подобия . Любая комби-нация из критериев подобия является также критерием подобия рассматриваемых процессов. Более того, любая функция одного или нескольких критериев подобия является сама критерием подобия. Заметим, что важнейшим из критериев подобия присваивают название как число крупного учёного и обозначают их двумя буквами, обычно первыми буквами его фамилии (имени). Это число Ньютона Ne , число Рейнольдса Re , число Маха М (пример обозначения одной буквой), а также число Прандтля Pr , число Фурье Fu и т. п.

Заметим, что размерные физические параметры, входящие в кри-терии подобия, могут принимать для подобных систем сильно разли-чающиеся числовые значения, но одинаковыми при этом остаются сами критерии подобия.

Критерии подобия можно получить, если известны уравнения, описывающие физические объекты. Надо привести все эти уравнения лишь к безразмерному виду, используя характерные значения для каждого из определяющих объект параметров, входящих в систему описывающих его уравнений. И критерии подобия определяются как безразмерные коэффициенты, появляющиеся перед некоторыми чле-нами новой системы уравнений с безразмерными величинами.

Если неизвестна математическая форма уравнений, описывающих процессы на изучаемом физическом объекте, критерии подобия устанавливают, используя метод размерностей физических величин, определяющих изучаемый объект.

Основы теории подобия можно сформулировать в виде трёх теорем.

1) Теорема Ньютона : подобные явления имеют численно одинако-вые сочетания параметров, называемые критериями подобия.

2) пи-теорема Нётера : уравнение физического объекта, записан-ное в некоторой системе единиц измерения, можно представить в виде зависимости между критериями подобия, полученными из описываю-щих объект величин.

3) теорема Кирпичёва-Гухмана : необходимые и достаточные условия подобия – это а) пропорциональность сходственных величин, входящих в условия однозначности, и б) равенство критериев подобия сопоставляемых объектов.

Дополнительное правило : если физическое уравнение, описываю-щее объект, содержит тригонометрические, логарифмические, показательные или другие неоднородные функции, то их аргумент должен быть безразмерным и рассматриваться как дополнительный критерий подобия к другим полученным критерия.

Приведём некоторые конкретные критерии подобия.

Критерий подобия механического движения на основе второго закона Ньютона – число Ньютона Ne : Ne = (Ft 2 /mL) (8.2)

(F – сила, действующая на тело массы m, t – время и L – линейный размер).

В аэродинамике это: число Рейнольдса : Re = (vL/) = (vL/) (8.3)

число Маха : М = (v/s) (8.4)

( и  = / – динамическая и кинематическая вязкости среды; v и s – скорости потока и звука; L – характерный размер).

Критериями подобия при теплообмене между газом и корпусом ле-тательного аппарата служат:

число Прандля Pr = (/) = (c p /) (8.5)

число Нуссельта Nu = (L/) (8.6)

( и  – коэффициенты теплопроводности и температуропровод-ности; c p – удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении).

Критерий гомохронности Н о характеризует одинаковость протека-ния процессов во времени: Н о = (vt/L) (8.7)

который в случае электромагнитных (акустических) явлений опреде-ляется циклической частотой : Н о = t (8.8)

Критерии подобия в электрических цепей определяются характер-ными временами релаксации процессов в цепях, содержащих наряду с сопротивлением R индуктивности L и ёмкости С: (L/Rt) (8.9)

В физике ядра критерий подобия – отношение времени распада ра-диоактивного препарата t к периоду полураспада T ½: Nu = (t/T ½) (8.11)

ЛЕКЦИЯ 9. ИЗМЕРЕНИЯ В ТЕХНИКЕ; ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ

ТЕХНИКА. МЕРЫ И ЭТАЛОНЫ, ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ.

23 . Измерения в технике; измерительная техника. Средства изме-рения; метрологические свойства и параметры. Эталоны, их класси-фикация; эталонная база страны.

23. Техника – это прагматика (то есть использование на благо человека ) естествознания как совокупности наук о природе ; она про-является прежде всего как совокупность средств деятельности чело-века для осуществления (в интересах и с целью эффективного реше-ния глобальной задачи и обеспечения смысла человеческого бытия) общественного производства , а также и всей совокупности отноше-ний человека с миром в ходе осуществления производства .

Измерения же в техникеи являютсяконкретной реализацией по форме и содержанию отношений человека с миром в ходе общест-венного производства. Эта реализация проявляет себя тремя допол-няющими друг друга уровнями ее организации: измерительная тех-ника, контрольные измерения и метрология.

Измерительная техника – это отрасль науки и техники, которая изучает и создает методы и средства измерения физических величин, характеризующих свойства и состояния объектов научных и произ-водственных процессов . Во многих промышленно развитых странах измерительная техника рассматривается просто как своеобразная отрасль промышленного наукоёмкого производства; и в этом, конеч-но, есть большая доля истины.

Контрольные измерения – измерения, осуществляемые в области и условиях промышленного производства продуктов общественного потребления . Они в ходе производственного процесса фиксируют, что его характеристики находятся в пределах нормативных допусков. В ряде случаев контрольные измерения осуществляются на уровне науч-ных измерений в интересах эффективности самого производства.

Измерительная техника существует с глубокой древности. Торгов-ля привела ещё за много тысячелетий до новой эры к созданию весов; землепользование породило меры линейных размеров и площадей участков; бытовые нужды способствовали созданию средств измере-ния объемов жидких, сыпучих и твердых тел; затем появились часы, средства записи сведений и ведения календарей и т.п. Сейчас измери-тельная аппаратура – необходимая составная часть научных лабора-торий и оснастки технологических процессов. Современная изме-рительная аппаратура создается для воздействия не столько на органы чувств человека, сколько на датчики автоматических, телеметриче-ских, аналитических и вычислительных систем.

Метрология – отрасль науки и техники измерений высокой точ-ности; она изучает явления, используемые для создания средств изме-рений (эталонных, образцовых и рабочих), и обеспечивает их исполь-зование на производстве.

Средство измерения – выполненное технически средство для из-мерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и/или хранящее единицу физической величины (с установленной погрешностью) в течение некоего интервала времени .

Оно предназначено для определённого диапазона изменений изме-ряемой величины, называемого диапазоном измерений или динами-ческим диапазоном средства измерений.

Средство измерения имеет шкалу; вид ее зависит от технического исполнения самого средства. Шкала средства измерения – часть по-казывающего устройства в системе средства измерения, она представ-ляет собой ряд отметок вместе со связанной с ними нумерацией. Понятие шкалы средства измерения непосредственно связано с понятием градуировочной характеристики средства измерения – зависимости между значениями величин на его выходе и входе, представляемой таблицей, графиком или формулой. Процедуру ее определения называют градуировкой средства измерения. На ее осно-ве устанавливается цена деления измерительной шкалы как разность значений для соседних отметок на шкале.

После некоего времени работы проверяют метрологические харак-теристики средства измерения: параметры шкалы – её пределы, цену деления; чувствительность и погрешность показаний.

Погрешность средства измерения – разность между его показа-ниями в процессе измерений и действительным значением измеряе-мой величины. Эта разность и является источником систематических погрешностей измерений и выявляется с помощью калибровки (поверки ) средства измерения, проводимой через межкалибровочный (межповерочный ) интервал времени.

Калибровка средства измерения – совокупность операций, уста-навливающих соответствие между значением величины, полученным с помощью средства измерения, и соответствующим значением вели-чины, полученным с помощью эталона.

Поверка средства измерения – установление органом государст-венной метрологической службы (другим уполномоченным органом) пригодности средства измерения к применению и соответствия его метрологических характеристик установленным обязательным требо-ваниям. Пригодность средства измерения – это соответствие метро-логических характеристик средства измерения установленным техни-ческим требованиям.

Обычно для основных единиц измерения выбирают единицы таких физических величин, которые могут быть основой для создания меры и могут воспроизводиться эталонами с наивысшей точностью при данном уровне развития науки и техники.

Мера – это средство измерения, хранящее физическую величину некоторого размера. Как изделие мера может быть простой и сложной. Так, например, мера длины – линейка, объёма – мензурка, массы – гиря; мера э.д.с. – нормальный элемент. Меры бывают однозначными (воспроизводящими величины одного размера) и многозначными (воспроизводящими величины разных размеров). Они имеют значения и номинальные (то есть, приписанные), и действительные (то есть, воспроизводимые); разность номинального и действительного значе-ний и есть систематическая погрешность меры.

Эталон (от франц. ètalon  ‘образец, мерило’) – это средство изме-рения, которое служит для хранения узаконенных единиц физических величин, а также для передачи их размера другим средствам измере-ний. Эталоны бывают первичными, специальными и вторичными.

Первичные эталоны обеспечивают наивысшую точность воспроиз-водства единицы измерения. Специальные эталоны служат для вос-производства единицы измерения в тех особых условиях, в которых первичные эталоны не могут использоватьтся. Вторичные эталоны служат для передачи размеров единиц измерения образцовым средствам измерения и даже некоторым наиболее точным рабочим средствам измерения. Без использования эталонов практически невоз-можно добиться необходимой сопоставляемости результатов измере-ний, выполняемых различными приборами в разное время. В связи с довольно высокими требованиями к точности эталонов их создание, хранение и использование требует специальных разработок, исследо-ваний и технического воплощения. Вся эта работа ложится на Нацио-нальные метрологические лаборатории. Для международной унифи-кации единиц физических величин создают международные эталоны, а в стране содают национальные эталоны. Совокупность всех исполь-зуемых эталонов представляет собой эталонную базу страны.

ЛЕКЦИЯ 10. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ ИСТОЧНИК

ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ –

САМОДВИЖЕНИЕ МАТЕРИИ И ЕГО КОНКРЕТНЫЕ

ПРОЯВЛЕНИЯ: ИНЕРЦИЯ, НЕОБРАТИМОСТЬ, ШУМЫ.

ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ НЕВОЗМОЖНОСТЬ ПОЛНОГО

УСТРАНЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ.

24 . Фундаментальный источник погрешностей измерений – само-движение материи и его конкретные проявления. Внутренняя концеп-туальняя противоречивость классической парадигмы.

25. Флуктуации и шумы. Броуновское движение частиц. Акустиче-ские шумы. Электрические шумы и закон Найквиста. Шумовая темпе-ратура радиоизмерительных приборов. Понятие о дробовом шуме.

24. В познании субъектом окружающего мира первичным высту-пает чувственное познание . Оно осуществляется на основе восприя-тия органами чувств человека воздействий на них внешнего мира. Но развитие техники и базирующее на ней создание средств измерений существенно расширяет возможности чувственного познания. Стано-вится возможным создавать измерительные установки и комплексы, с помощью которых осуществляется процесс измерений так, что чувст-венное познание как первичная форма познания становится всё меньше ограниченным возможностями собственно человеческих органов чувств. Так, мы уже редко пользуемся собственным слухом для проведения каких-либо измерений в акустике, хотя гидроакусти-ческий контроль с помощью слуха операторов штатно используется на подводных и надводных кораблях. Но зрение остаётся активным средством восприятия человеком огромного объёма потока информа-ции не только в повседневной жизни людей, но и при считывании показаний различных аналоговых приборов и считывающих табло, которыми стали богаты вес стороны человеческой деятельности.

Касаясь возможностей наших органов чувств, отметим, что челове-ческий глаз превосходит по своей чувствительности восприятия сла-бых сигналов практически все оптические так называемые объектив-ные приборы, в том числе фотоэлементы и фотоумножители. Особен-но высокой оказывается чувствительность глаза, адаптированного к темноте. Напомним, что максимальная чувствительность человеческо-го глаза приходится на длину волны 507 нм, при этом минимальная порция энергии, которую может воспринимать глаз на этой длине волны, составляет около 210 –18 Дж,. Это соответствует примерно пяти квантам света, которые должны попасть в одно и то же место сетчатки за одну миллисекунду времени регистрации. Фотокатод фотоэлект-ронного умножителя, эквивалентный глазу по чувствительности в этой области света, должен обладать так называемым квантовым вы-ходом (эффектом преобразования количества падающих на фотокатод световых квантов – фотонов – в количество выбиваемых из фотока-тода электронов) на уровне 20%. Таким высоким квантовым выходом обладают лишь самые лучшие электронные приборы.

Согласно классическим представлениям любая физическая вели-чина может быть измерена со сколь угодно малой погрешностью; на-до только тщательно организовать и осуществить измерения, при этом под такой тщательностью организации и осуществления измерений понимается обеспечение высокого профессионального уровня экспе-риментатора, использование высококлассных средств измерений и добросовестность выполнения самой процедуры измерений.

Но на самом деле в силу инерционности (эффекта запаздывания ) в движении физических систем и необратимости (невозможности вернуться в исходное состояние) в течение процессов в них исходное состояние системы даже в ходе статических измерений воспроизвести невозможно. А полное устранение погрешностей измерений, в прин-ципе возможное по логике классической парадигмы, оказывается принципиально невозможным. Основанием такого противного класси-ческим представлениям умозаключения является самодвижение ма-терии как фундаментальный источник погрешностей измерений и такие конкретные проявления самодвижения материи, как инерцион-ность , необратимость в движении материи и его носителей и различные сопровождающие их движение шумы .

24. Актуальным источником погрешностей измерений являются флуктуации измеряемых физических величин и шумы используемых реально средств измерений. Флуктуации (от латинского fluctuatio – ‘колебание’) – это случайные отклонения физической величины от её среднего значения, вызванные различными источниками случайного характера. Количественной мерой флуктуации служат среднеквадра-тичное отклонение измеряемой физической величины и его относи-тельная величина. Характеристики этих величин дословно отражены в теории погрешностей измерений.

Флуктуации в макросистемах, рассматриваемые статистической физикой, вызываются хаотическим тепловым движением составляю-щих эти системы частиц. В частности, проявлением такого флуктуа-ционного движения частиц является их так называемое броуновское движение , открытое английским ботаником Р.Броуном (1827) при наблюдении с помощью микроскопа поведения частиц цветочной пыльцы (размером около 1 мкм) в жидкой среде. Как известно, интен-сивность хаотического броуновского движения не зависит от времени, но зависит от температуры, вязкости и плотности жидкой среды. Тео-рия броуновского движения дана А.Эйнштейном и польским физиком М.Смолуховским (1905–1906 г.г.). Броуновское движение является наиболее наглядным экспериментальным подтверждением положений молекулярно-кинетической теории о тепловом движении частиц веще-ства. В метрологии броуновское движение понимается как главный фактор, ограничивающий точность высокочувствительных средств измерений. Предел точности измерений считается достигнутым, если флуктуационное смещение подвижной части измерительного прибора и смещение, вызванное измеряемым эффектом, примерно совпадают.

Электрическими флуктуациями называют случайные изменения электрических зарядов, потенциалов и токов в системах электрически заряженных частиц, вызванные как дискретной природой, так и хаоти-ческим тепловым движением самих заряженных частиц, а также дру-гие хаотически меняющиеся физические процессы в телах и случай-ные изменения (нестабильности) характеристик находящихся в элект-рических цепях проводников тока, различных электроприборов и т.п.

Флуктуации, которые не удаётся уменьшить при фиксированных внешних условиях осуществления измерений, называются шумами . Шумы в соответствии с природой возникновения флуктуаций измеря-емых физических величин и параметров используемых средств изме-рений разделяют на тепловые и квантовые шумы . Тепловые шумы обусловлены хаотическим тепловым движением частиц, составляю-щих рассматриваемые системы; квантовые шумы обязаны квантовой дискретной и волновой природе частиц.

Вероятность P возникновения флуктуации и шума в изолированной системе даёт формула А.Эйнштейна: P = Aexp[(S – S o)/k B ] (10.1)

(где S – S o – отклонение энтропии системы S от её равновесного зна-чения S o , k B – константа Больцмана, А – некоторая нормировочная постоянная). Эта формула является обращением формулы Больцмана для энтропии изолированной системы.

Разложив отклонение (S – S o) энтропии S от её равновесного значе-ния S o в ряд Тэйлора, получим: (S – S o) = ( 2 S)/2 (10.2)

так как для изолированной системы: (S) 0 = 0 (10.3)

Тогда для изолированной системы вероятность P возникновения шума описывается формулой вида: P = Aexp[( 2 S)/2k B ] (10.4)

Относительная флуктуация  S для наблюдаемых так называемых экстенсивных величин ( объёму V или числу частиц N системы) про-порциональна (1/N 1/2):  S = [( 2 S) 1/2 /S 0 ]  (1/N 1/2) (10.5)

Поэтому наблюдаемые значения экстенсивных физических вели-чин макросистем не отличаются от их среднестатистических значе-ний. Но для выделяемых микрообъемов системы (обладающих малым числом частиц N) флуктуации оказываются весьма заметными, при этом относительные флуктуации могут быть на уровне единицы ( 1).

В быту и на производстве особо выделяют акустические шумы в связи с острыми для нашего времени проблемами экологического жизнеобеспечения людей. Такие шумы порождают любые колебания в твёрдых телах, жидкостях и газах, и наиболее интенсивными источ-никами шумов оказываются различные двигатели и механизмы, транспортные средства и т.п.

Шумы подразделяются на стационарные и нестационарные.

Стационарные шумы характеризуются постоянством средних зна-чений измеряемых (контролируемых) физических величин или пара-метров средств измерений. Практически шум, возникающий при од-новременном действии различных независимых источников шумов, является квазистационарным (например, шум толпы людей, моря, производственных станков, шум на выходе радиоприёмника и т.п.).

Нестационарный шум характеризуется медленно меняющимися параметрами или представляется как шум, длящийся короткий проме-жуток времени по сравнению со временами регистрации сигнала (на-пример, уличный шум от проходящего трамвая или другого транспор-тного средства, отдельные стуки на производстве или в быту, модули-рованный шум в радиоприёмных приборах).

Шумы играют существенную роль во многих областях науки и тех-ники: оптике и акустике, радиотехнике и радиофизике, радиометрии и радиоастрономии, радиолокации и системах связи, радиотелефонии и телевидении, информатике и вычислительной технике и т.п.

Радиоэлектронные шумы – это случайные колебания электриче-ских токов и напряжений в радиоизмерительных и радиопередающих устройствах. Они возникают из-за неравномерной эмиссии электронов в электровакуумных и твердотельных приборах, вызывающей, в част-ности, дробовой шум , и неравномерности процессов генерации и рекомбинации носителей электрического заряда в полупроводнико-вых приборах. В частности, неравномерность эмиссии электронов вы-зывает флуктуации (дробовой шум) силы тока I – так называемую шу-мовую силу тока I шум в виде: I шум = I 2 (t) 1/2 = 2q e I (10.6)

q e – элементарный заряд,  – частотная полоса пропускания прибора.

Хаотическое тепловое движение носителей электрического заряда порождает электрический шум в проводнике сопротивлением R при равновесной температуре Т, описываемый формулой Найквиста вида: U 2 R (t) = 4k B TR (10.7)

где U 2 R (t) – среднее значение квадрата напряжения на резисторе.

Мерой интенсивности шумов в радиоприёмных устройствах слу-жит и так называемая шумовая температура Т ш, определяемая как температура Т о абсолютно чёрного тела (АЧТ), мощность излучения которого равна мощности теплового шума прибора. Шумовая темпе-ратура Т ш используется в радиометрии для оценки уровня шумов в приборах, используемых для усиления, регистрации и преобразования электрических сигналов, для оценки шума антенн при описании источников космического излучения, для оценки величины шумового вклада в измеряемый слабый сигнал и т.п. Шумовая температура Т ш определяется обычно сравнением с эталонными генераторами шума.

ЛЕКЦИЯ 11. ИЗМЕРЕНИЯ СВЕРХВЫСОКОЙ ТОЧНОСТИ

С ПОЗИЦИЙ КЛАССИЧЕСКОЙ И КВАНТОВОЙ ПАРАДИГМ

(КВАНТОВАЯ ПАРАДИГМА КАК ОСНОВА ПРАКТИКИ И

ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ; НЕСОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ

КЛАССИЧЕСКОЙ МЕТОДОЛОГИИ В МЕТРОЛОГИИ)

26. Квантовая парадигма как основа практики и теории измерений.

Несостоятельность принципа строгого детерминизма и классической методологии в области измерений высокой точности.

26. В практике познания и освоения добытого знания люди стал-киваются с проблемами, решение коих должно опираться на научную методологию. Это общее положение относится к любой сфере челове-ческой деятельности. Но особенно оно важно и необходимо в практи-ке и теории измерений. В наше время с полным основанием заявила о себе как базисе научной методологии квантовая парадигма и мани-фестирующая её синергетика – интегральная научная дисциплина, изучающая самоорганизацию сложных систем.

Парадигма как философская категория – это целостная система мировоззренческих представлений об отношениях в мире и способах их познания. Классическая парадигма исходит из классических представлений о сущности отношений в мире и классических спосо-бов познания мира. Квантовая парадигма исходит из понимания квантовой природы отношений в мире, его квантовой организации и квантовых законов движения и использования квантовой методоло-гии добычи знаний о мире.

Осознание квантового характера отношений в мире – основание современной физической картины видения мира, законов развития и

необходимый элемент культуры нашего времени. Определяющими для квантового видения отношений в мире являются понятия кванта и квантования . Квант – наименьшая часть целого, сохра-няющая его свойства ; термин порожден латинским quantum – ‘пор-ция, количество’. Квантование – свойство (способность ) изменять состояние дискретно, малыми конечными количествами, а также осуществление действия по дискретному изменению состояния системы, изменению его малыми конечными порциями – квантами . Квантовая система – динамическая система, способная менять состояние дискретно, малыми порциями или квантами.

Концепция кванта как наименьшей части целого, сохраняющей (не теряющей ) свойства целого при любой его природе , концепция квантованности отношений в мире стала основополагающей. Она ста-ла всеобщей связкой квантовой парадигмы. Та же позволила естест-венно сынтегрировать достижения в различных областях познания в рамках общей науки – синергетики как науки о сложных системах.

Квантование динамических систем служит базовым принципом современной квантовой физики. К цельной картине квантового виде-ния мира и отношений в нём научная мысль шла, опираясь на естест-венную, генетически обусловленную потребность в познании мира и определённости, устойчивости отношений человека с внешним, вечно меняющимся миром, на потребность в гармонии с ним. На долгом пу-ти освоения мира и познания отношений в нём мы имеем великие имена и открытия (Демокрит, Гассенди, Ломоносов, Дальтон, Авогад-ро, Планк, Бор, Эйнштейн, де-Бройль, Гейзенберг, Шрёдингер, Фер-ми, Дирак). Без них квантовая наука как приведённая в систему совокупность квантовых представлений о мире и закономерностях его движения, адекватных квантовой природе отношений в нём, в современном виде и качестве не смогла бы состояться.

Квантовая природа отношений в мире необходимо ставит перед метрологией (как специфической областью человеческой деятельно-сти, проявляющая себя и как наука, и как высокая технология, и как социально-правовое обеспечение измерений высокой точности), серь-ёзную и фундаментальную проблему выявления и использования мет-рологических свойств квантовых систем.

Принципиальное решение этой проблемы с позиций научной мето-дологии представляется ясным. Её решение может и должно решаться на основе использования анализа и изучения собственно квантовых явлений и квантовых систем. Кажется очевидным, что использование классических норм и стереотипов к проблемам измерений должно быть приведено в соответствие с требованиями адекватности изучае-мому (контролируемому) квантовому явлению.

В сущности классический подход опирается на известную позицию великого мыслителя древности Аристотеля, на основании которой бы-ла отвергнута гипотеза Демокрита об атомах. Он признает как крите-рий истины познания критерий очевидности и критерий логической непротиворечивости , исходящей из умозрительного восприятия от-ношений в мире. Но такой подход является в сущности лишь некото-рой весьма грубой и неточной моделью отношений в мире. Опираясь на умозрительное описание мира, Аристотель отвергал в принципе невозможность сколь угодно малого дробления элементов мира.

Конечно, позиция Аристотеля опиралась на определенный опыт. Но это был опыт наивного интуитивно-чувственного мировосприятия людей, видевшись мир как бытие «очами видное». Стихийно же раз-вивающееся познание природного мира привело к фундаментальной научно-технической проблеме движения тел в пространстве и време-ни, которая разрешилась созданием концепции Нового мира – эпохи Возрождения. И фундаментальной основой этой новой концепции явились физической метод познания мира, у истоков которого стоял Г.Галилей, и классическая механика великого И.Ньютона.

Повседневный опыт нашей жизни, похожий отношениями с приро-дой во многом с опытом людей Древнего мира, позволил сформули-ровать так называемый классический принцип детерминизма (опре-делённости ). Он базируется на наших классических представлениях, которые в свою очередь опираются на кажущемся вполне естествен-ным допущении, что любая физическая величина может быть измере-на в принципе со сколь угодно малой погрешностью. Это допущение озвучивает точку зрения Аристотеля. Другими словами, любая физи-ческая величина может быть строго точной с любой степенью точно-сти, причём последняя определяется исключительно уровнем развития техники измерений и прилежностью исполнителей. Это понимание, если хотите, убеждение связано с тем, что с позиций классической науки нет каких-либо принципиальных ограничений для точности измерений. Обычно не обсуждается в силу очевидности, что при до-статочном усилии и усердии приборы можно сделать весьма совер-шенными, а опыт и умение экспериментатора очень высокими, благо-даря труду, времени, а также и таланту экспериментатора. Но нет и каких-либо серьёзных опытных обоснований в правомерности такого подхода или убеждения. И тем не менее оно принималось априори как воистину верное, как само собой разумеющееся (а это есть лишь эф-фект веры, а не подлинной истины). Но очевидность как критерий на-учности, критерий истины уже не раз оказывалась несостоятельной. Напомним хотя бы об известном противостоянии подходов Аристо-теля и Галилея к проблемам движения, закончившимся открытием закона инерции в движении тел.

Г. Галилей своим открытием закона инерции показал и доказал, что сила есть причина не величины скорости тел, а причина изменения скорости тел (то есть причина ускорения тел). Эта незначительная, казалось бы, перестановка акцентов на самом деле кардинально пере-вернуло всю картину мира, привела к рождению механики Ньютона. Наконец, это перевернуло всю систему способов и методов познания мира: общественная практика в форме научного эксперимента в со-четании с теорией и практической проверкой всей совокупности её следствий стало критерием разрешения проблем в мире .

Однако мысль о принципиальной возможности познания мира со сколь угодно высокой точностью, со сколь угодно малой неточностью осталась в основании философии науки и человеческого сознания, в основании практики всей человеческой познавательно-ориентирую-щей деятельности. Согласно классическим представлениям знание сил в мире позволяет предвидеть ход событий в будущем и познать ход событий в прошлом в силу инвариантности второго закона Ньютона в механике: (dp /dt) = F (11.1)

к обращению знака времени t – к замене времени t на время «– t» .

Впервые эту идею высказал французский ученый Р.Декарт: «мир – это часы, запущенные как-то раз!». В современной трактовке принцип детерминизма дал Лаплас: «каждое событие имеет одну единственную причину; соотношения следствия и причины однозначны; движение любой системы однозначно определяется законами движения при заданном взаимодействии тел и заданных начальных условиях».

Квантовая наука внесла коренной поворот в представлениях о мире и в структуру мышления, свойственного в какой-то мере нашему вре-мени. Выбор фактов, на основе которых формулируется теория, не яв-ляется каким-то единственным. Но целесообразно рассматривать наи-простейшие ситуации, свободные от кошмара мелочей и деталей.

Рассмотрим пластинку, помещённую на пути узкого пучка света (рис.1–11).

На пластинке свет расщепляется: часть пучка проходит сквозь пластинку и регистрируется приёмником 1, а другая – отражается и регистрируется приёмником 2. Таким образом, одинаковые частицы в

потоке света одной и той же частоты (фотоны) в одинаковых услови-ях перед поступлением на пластинку ведут себя после взаимодей-ствия с пластинкой совершенно по-разному. Другими словами, пове-дение фотона оказывается непредсказуемым! А это значит, что детер-минизм в том смысле, который ему придали Лаплас/Декарт, не суще-ствует в природе вообще! Отражение фотона от пластинки – событие случайное! Однако при большом количестве испытаний, что равно-ценно большому количеству фотонов N >> 1, поведение фотонов оказывается предсказуемым в согласии с законами волновой оптики.

Итак, квантовая наука, внеся коренной поворот в представления об отношениях в мире и точностях их измерения, вскрыла принципиаль-ную несостоятельность классического принципа детерминизма и клас-сической методологии в области измерений особенно высокой точно-сти, имеющих базовое значение для современной метрологии, неспо-собность их разрешить противоречие классических подходов к про-блеме измерений с особенно высокой точностью и недостижимостью их из-за неустранимого источника погрешностей в виде флуктуаций физических величин и шумов при измерениях.

ЛЕКЦИЯ 12. ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ Н.БОРА И

СООТНОШЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ В.ГЕЙЗЕНБЕРГА

27. Принцип дополнительности Н Бора и соотношения неопреде-ленностей В.Гейзенберга.

27. Квантовая наука означает коренной поворотный рубеж как в системе наших представлений об окружающем мире, Вселенной, так и даже в самой структуре мышления, свойственного в определенной мере нашему времени.

Соотношение между подходами к явлениям и отношениям в мире, свойственными для классической и квантовой наук, определяется наличием так называемого кванта действия в виде постоянной Планка h = 2πћ (или ћ = h/2π), имеющей размерность действия, то есть про-изведения работы на время (Дж·сек). Если любая физическая вели-чина, имеющая размерность действия (например, момент импульса L = рr) составляет очень большое число N>>1 квантов действия ћ = h/2π, то тогда царствует классическая механика и в полной мере про-являют себя классические законы в движении тел. Но если физическая величина, имеющая размерность действия (например, момент импуль-са L = рr) составляет небольшое число N ~ 1 квантов действия ћ = h/2π, тогда царствует квантовая механика и следует пользоваться квантовыми законами в движении микрообъектов. Это методологиче-ское положение, которое было впервые сформулировано Н.Бором, известно как принцип дополнительности .

Мощным основанием в становлении научной методологии в реше-нии проблемы измерений стало открытое в 1927 г. В.Гейзенбергом соотношение неопределённостей.

Соотношение (или, как нередко говорят, принцип) неопределённо-стей Гейзенберга является фундаментальным положением квантовой теории, которое налагает существенные ограничения на предельную точность, с которой можно измерять динамические характеристики квантовых систем. Оно утверждает, что любая физическая система не может находиться в состояниях, в которых координаты её центра инерции и импульса одновременно принимают вполне определённые (то есть заданные со сколь угодно малой погрешностью) значения, причём в отдельности эти величины могут быть измерены в принципе с любой степенью точности, измерены в принципе с любой сколь угодно малой погрешностью.

Количественно же соотношение неопределённостей формулируется следующим образом. Если х k и p xk представляют собой неопреде-лённости значений координаты х k (где k = 1,2,3) центра инерции системы и проекции импульса р на соответственную ось х k , понимаемые как среднеквадратичные отклонения х k 2  1/2 и p xk 2  1/2 этих физических величин от их средних величин, тогда произведение неопределённостей этих сопряжённых физических величин должно быть по порядку величины не меньше половины постоянной Планка с чертой (ħ/2): p x 2  1/2 x 2  1/2 ≥ (ħ/2) (12.1)

Ввиду малости постоянной Планка по сравнению с величинами размерности действия для макроскопических величин, соотношения неопределённостей (12.1) оказываются существенными фактически лишь для атомных микроскопических систем. Из соотношений неоп-ределённостей следует, что чем точнее измеряется одна из сопряжён-ных физических величин, то тем более неопределённым оказывается значение другой из них. Невозможность одновременного определения этих сопряжённых физических величин обусловлена объективными квантово-физическими причинами, а возможное несовершенство средств измерений оказывается здесь не решающим обстоятельством.

Аналогичным образом формулируется и соотношение неопреде-лённостей для другой группы сопряжённых физических величин, про-изведение которых имеет такую размерность действия как размер-ность постоянной Планка. Такими парами сопряжённых физических величин с размерностью действия являются энергия Е и время t, а также проекции L z на ось z момента импульса L и угловое положение  этой проекции в плоскости, перпендикулярной вектору момента импульса, то есть имеют место неравенства вида:

Et ≥ (ħ/2) (12.2)

L z  ≥ (ħ/2) (12.3)

В частности, соотношение неопределённостей для энергии и вре-мени (12.2) означает, что если физическая система находится в стацио-нарном состоянии, то энергия Е даже в этом состоянии не может быть измерена с погрешностью E, меньшей величины, определяемой соотношением вида: E = (ħ/2t) (12.4)

где t представляет собой длительность во времени измерения энергии Е стационарного состояния.

Причина этого лежит во взаимодействии физической системы с измерительным прибором, а соотношение неопределённостей в этом случае позволяет оценить энергию взаимодействия измерительного прибора и физической системы. Соотношение (12.4) как прямое след-ствие соотношения неопределённостей (12.2) для энергии и времени можно применить и для оценки неопределённости значения энергии нестационарного состояния замкнутой системы, причём неопределён-ность t во времени понимается как характерное время жизни  нестационарного (возбуждённого) состояния системы.

Соотношение неопределённостей для энергии и времени приводит к важным выводам относительно возбуждённых состояний микроско-пических квантовых систем таких, как атомы, молекулы, кластеры мо-лекул, ядра. Возбуждённые состояния квантовых систем нестабильны, их энергии размыты около среднего значения с некоторой шириной размытия, называемой естественной шириной Г = 2E квантового уровня системы, связанного со временем жизни  состояния соотношением вида: Г = ħ (12.5)

И в такой форме соотношение неопределённостей важно для атом-ной и ядерной физики, для физики нестационарных состояний.

Если соотношение неопределённостей (12.2) для энергии Е и вре-мени t применить к монохроматическим электромагнитным волнам, которые строго монохроматическими практически не бывают, то полу-чим соотношение неопределённостей  и N для фазы волны  и числа N фотонов, связанных с потоком излучения, переносимым дан-ной электромагнитной волной, и такое соотношение принимает вид:

N ≥ 1/2 (12.6)

Это соотношение определяет абсолютную границу погрешностей или точности измерения параметров потока электромагнитного излу-чения. Особенно важно это для оптической области некогерентных потоков электромагнитных волн, где из-за большой энергии квантов число фотонов N, фиксируемых за характерное время измерений, и, следовательно, неопределённость N их числа оказывается на уровне единицы. Поэтому неопределённость фазы  очень велика. А состо-яние когерентных электромагнитных волн задано незначительным разбросом фазы , так что соотношение (12.6) принимает характер равенства: N = 1/2 (12.7)

Соотношение неопределённостей  и N для фазы  волновой функции квантовой системы и числа N носителей квантовых состоя-ний таких систем можно применить, как мы впервые показали в одной из своих работ в 1991 г., и для человеческого социума.

ЛЕКЦИЯ 13. О МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ

МИКРООБЪЕКТОВ. РЕСУРСЫ СООТВЕТСТВИЯ УРОВНЯ

СТАБИЛЬНОСТИ ПАРАМЕТРОВ МИКРООБЪЕКТОВ

ТРЕБОВАНИЯМ МЕТРОЛОГИИ С КВАНТОВЫХ ПОЗИЦИЙ.

28. Понятие квантовофизических измерений по Н.Бору.

29. Полный набор физических величин микрообъекта – способ обе-спечения ресурса метрологических параметров микрообъектов и основание квантовой метрологии микрообъектов.

28. Необходимое условие научного познания мира и эффективного пользования приобретённым знанием состоит в том, чтобы вся сис-тема отношений в мире была стабильной и устойчивой на протяжении достаточно длительного и социально значимого для человечества от-резка времени. В свою очередь научность познания мира и востребо-ванная обществом эффективность освоения его результатов обеспечи-вается реально имеющейся и используемой людьми стабильностью мира и устойчивостью глобальных отношений в нём. Стабильность, устойчивость отношений в мире есть следствие квантовой природы движения и взаимодействия различных частей нашего мира. Пробле-ма устойчивости отношений в мире может решаться и решается только в рамках квантовой парадигмы, на основе понимания и учёта квантовых законов в движении различных подсистем нашего мира.

И проблема выявления и использования метрологических свойств микрообъектов решается на основе соответственного изучения самих квантовых явлений и квантовых систем. Конечно, наблюдаемый с позиций классического подхода уровень стабильности параметров в случае микрообъектов, поведение которых является сугубо квантовым, представляется совсем несоответствующим требованиям метрологии как науки обеспечения измерений высокой точности. Этот разлад виден уже в идее классической методологии о возможности проводить измерения со сколь угодно малой погрешностью и для од-ной, и одновременно для множества физических величин, задающих состояние системы. О глубине противоречия между квантовой и клас-сической картинами поведения микрочастиц говорят соотношения неопределённостей Гейзенберга для фазово сопряжённых физических величин (величин, размерность произведения которых равна размер-ности действия). В сущности они ведут к выводу, что в квантовой тео-рии движения микрочастиц не может быть вообще понятия траек-тории микрочастиц. Более того, отсутствие у микрочастиц определён-ной траектории снимает и самую необходимость говорить о таких известных в классической теории динамических характеристиках, как скорость, ускорение, путь, смещение микрочастицы и т.п. Конечно же, следует заметить, что речь здесь идёт лишь о величинах, которые описывают пространственное движение микрочастицы, но не о вели-чинах, задающих ее как частицу, то есть речь здесь не идёт ни о массе, ни об электрическом заряде, ни о спине микрочастиц.

Но неопределённости динамически сопряжённых физических вели-чин, связанных соотношением неопределённостей, делают уровень стабильности соответственных параметров микрообъектов несоответ-ствующим требованиям метрологии лишь с позиций измерений как способа познания мира в рамках классической парадигмы. Нам надо опираться на позиции измерений как способа познания мира уже в рамках квантовой парадигмы. И здесь-то мы сталкиваемся с уникаль-нейшей в истории познания ситуацией. Ее впервые выявил и разре-шил в пользу развития квантовой метрологии Н.Бор в рамках развива-емого им принципа дополнительности. В согласии с ним эта ситуация включает в себя неразрывную соотнесённость квантовой и классиче-ской парадигм и методологий, квантовой и классической механик.

В самом деле, обычно более общая теория (а квантовая теория такой и является для классической) формулируется (может быть сфор-мулирована) логически замкнутым образом независимо от менее об-щей теории, являющейся предельным случаем общей теории. Но формулировка основных положений квантовой теории, квантовой фи-зики или, если быть пунктуальным, положений квантовой механики принципиально невозможна без привлечения классической физики или, если быть пунктуальным, без привлечения классической меха-ники. Это связано, во-первых, с тем, что для системы из одних лишь квантовых микрообъектов вообще нельзя построить логически замк-нутой механики, и, во-вторых, с тем, как получают в действительно-сти реального эксперимента информация о состояниях микрообъек-тов. Эта ситуация отражает в сущности парадоксальность антиномии познавательного акта, когда невозможно обойтись без привлечения логических понятий и когда получаемая с их помощью картина отно-шений в мире оказывается неполной.

Необходимость и возможность количественного описания движе-ния микрочастицы требует наличия физических объектов, которые с достаточно высокой точностью описываются законами классиче-ской механики (физики). Если микрочастица вступает во взаимодейст-вие с таким классическим объектом, то состояние последнего, вообще говоря, меняется. Характер и мера такого изменения классического объекта служит мерой состояния микрочастицы, ибо от ее состояния зависят изменения в состоянии классического объекта.

В этой связи классический объект называют прибором или средст-вом измерения состояния микрочастицы. И необходимо сразу же от-метить, что здесь, в квантовой теории, под измерением понимают, со-гласно концепции Н.Бора, только процесс взаимодействия между квантовым и классическим объектами, процесс взаимодействия микрочастицы с классическим объектом – прибором , и этот про-цесс квантовофизического измерения протекает помимо и независи-мо от какого-то ни было наблюдателя. Наблюдатель только может и обязан использовать результаты такого взаимодействия классического объекта – прибора – и квантового объекта – микрочастицы – как объекта познания в интересах же самого познания.

Обычно средство измерения представляется как некий физический объект, обладающий большой массой и являющийся макрообъектом. Но макроскопичность объекта в обычном понимании как некоей огромности не является обязательным свойством для прибора или тре-бованием для возможности его использования. В известных условиях роль прибора выполняет также и заведомый микрообъект, так как по-нятие прибора включает в себя понятие быть прибором с достаточной точностью, и это понятие «с достаточной точностью», на которое мы обращаем внимание, зависит от задачи, цели и точности реализации.

Квантовофизическое измерение – взаимодействие квантового объ-екта с объектом классическим – обладает существенной особенностью – оно всегда оказывает воздействие на сам измеряемый квантовый объект. Это воздействие нельзя никоим образом сделать сколь угодно малым – в этом и состоит принципиальное расхождение классической и квантовой методологий. Но понимание этого обстоятельства дает нам методологическое основание для обеспечения ресурса метрологи-ческих свойств и параметров микрообъектов.

29 . Как выяснилось, требования метрологии с позиций классической парадигмы к уровню стабильности параметров микрообъектов при их измерении расходятся с квантовой природой самодвижения материи и её микрообъектов.

Это противоречие необходимо требует решить проблему выявле-ния и применения метрологических свойств микрообъектов, ибо, хотим ли мы или не хотим, квантовые законы определяют бытие нашего мира. И решить её позволила концепция квантового измере-ния, понимаемого по Н.Бору как взаимодействие квантового микро-объекта и прибора. Методология – система средств и способов эффек-тивного познания – строится под концепцию квантового измерения по Н.Бору с учётом нюансов каждого конкретного измерения.

Обращение к результатам конкретного взаимодействия микрочас-тицы с прибором согласно выявляемым квантовым законам и услови-ям конкретного опыта открыло большие ресурсы в соответствии дол-жного уровня стабильности параметров микрообъектов требованиям метрологии. Единый же рецепт для всех возможных ситуаций измере-ния параметров микрообъекта в принципе вряд ли возможен. Общим будет сам подход, опирающийся на квантовую природу отношений микрообъекта с прибором, учитывающий принципы дополнительно-сти и неопределённостей и выявляющий результат измерения, рассчи-танный на какой-либо из параметров микрообъекта.

В самом деле, в классической механике в каждый момент времени частица находится где-то (имея три координаты) и имеет скорость (импульс). Информация о состояниях частицы здесь представляется как набор физических величин, получаемых в результате их одновременного (по крайней мере, в масштабах изучаемого явления) измерения, а именно, измерения и координат, и скоростей, и времени, и массы, и, следовательно, импульса и энергии частицы. А в квантовой ситуации электрон, для примера, получает определённые координаты в результате измерения и теряет при этом вообще какую-либо определённость по скорости (импульсу). А электрон, обладающий определённой скоростью в результате измерения, теряет определённое местоположение.

Итак, квантовая теория не позволяет электрону иметь одновременно определённые значения для местоположения и скорости. Именно в этом выводе и состоит с позиций классической парадигмы несоответствие уровня стабильности параметров микрообъекта требованиям современной метрологии. С её же позиций полное описание состояния физической системы осуществляется тем, что сначала задаются в начальный момент времени движения системы координаты и скорости всех её частей или частиц, затем на основе этих начальных данных уравнения классической механики позволяют в принципе полностью описать поведение системы в будущем с указанием координат и скоростей всех частей и частиц системы в любой последующий момент времени (достаточно вспомнить слова Декарта: «мир – это часы, заведённые как-то один раз»).

В квантовой теории такое детальное описание поведения физиче-ской системы в принципе невозможно, так как координаты микрообъ-екта и сопряжённые с ними проекции импульсов не могут существо-вать одновременно. Описание состояния квантовой системы осущест-вляется на основе меньшего числа физических параметров, нежели это делается в классической механике. Их число не может быть боль-ше числа N так называемых квантовых «ячеек» в фазовом простран-стве , определяемом в классической теории произведением обыч-ного объёма V = abc системы с её линейными параметрами a, b и c на объём импульсного пространства W = P x P y P z , где P x , P y и P z – характерные значения проекции импульса Р на координатные оси X, Y и Z системы отсчёта. Минимальный размер «ячейки»  х одномер-ного фазового пространства  х дан соотношением неопределённостей Гейзенберга для соответствующих значений координаты Х и проек-ции импульса P x:  х = ХР х = 2ћ = h (13.1)

Отношение фазового объёма  систему к объёму его ячейки  есть полное число N квантовых «ячеек» системы: N = [/(2ћ) 3 ] (13.2)

Все квантовые измерения можно разбить на две категории. Для одной из них, обнимающей большинство таких измерений, ни при каком состоянии квантовой системы результаты не являются достоверно точными. В другую из них входит весьма ограниченное число типов измерений, позволяющих при определённых состояниях квантовой системы получать достоверно точные однозначные результаты. Такие измерения можно называть также и «предска-зуемыми». Они-то и играют в квантовой теории измерений основную роль, определяя тот самый ресурс соответствия уровня стабильности параметров микрообъектов, который в соответствии с требованиями современной метрологии позволяет поставить на прочную научную базу проблему выявления метрологических свойств микрообъектов и обеспечить создание средств измерения и эталонов метрологии при изучении и использовании свойств микрообъектов.

Определяемые такими измерениями – взаимодействиями микро-объекта с прибором – количественные характеристики состояния микрообъекта и есть физические величины микрообъектов . Такими величинами не могут быть ни скорость микрочастицы, ни её коорди-ната, ни кинетическая или потенциальная энергия и т.д.

Если в некотором состоянии квантового измерения (в состоянии взаимодействия квантовой системы с прибором) получается достовер-но однозначный результат, то говорят, что в таком состоянии физиче-ская величина имеет определённое значение. И такими величинами являются полная энергия микрочастицы (точнее полная энергия физической системы в определённом её квантовом состоянии) (а полная энергия понимается как то, что в классической физике служит суммой кинетической и потенциальной энергии частицы), спин (полный момент импульса), его проекция на некоторую ось вращения системы, а также такие квантовые величины, как электрический, барионный, лептонный заряды и т.п.

Описание состояний квантовой системы строится на основе полно-го набора физических величин микрообъекта, обладающих следую-щими свойствами:

– физические величины полного набора измеримы одновременно;

– они имеют определяемые одновременно измеряемые значения;

– другие величины вообще не могут иметь определённых значений.

Физические величины, составляющие полный набор физических величин микрообъектов, задают основу метрологии микрообъектов . Кстати, полный набор метрологии микрообъектов может сводиться к одной физической величине, например, энергии свободной частицы.

Теперь раскроем смысл полного описания состояния квантовой физической системы. Полностью описанные состояния микрообъекта получают при одновременном измерении полного набора физических величин, описывающих квантовое состояние микрообъекта; на их основе получают вероятность результатов последующего измерения независимо от состояния микрообъекта до первого измерения.

Итак, в ладу с квантовыми законами взаимодействия микрообъек-тов и их квантовыми свойствами современная метрология с позиций квантовой парадигмы обладает огромным ресурсом для изучения и использования метрологических свойств микрообъектов, заданных полным набором одновременно измеряемых квантовых физических величин. Его составляют полная энергия микросистемы в определён-ном её квантовом состоянии (заданном главным квантовым числом n), полный момент импульса системы и его проекция на некоторое направление в пространстве, спин микрочастицы и его проекция на это направление, а также квантовые числа, понимаемые как заряды микрообъектов (электрические, барионные, лептонные заряды и т.п.).

И все измерения в метрологии планируют и осуществляют с опо-рой на получение полного набора квантовых величин микрообъекта.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Метрология, стандартизация и сертификация

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Курс лекций «Универсальные физические постоянные»

Составитель: Жаргалов Б.С.

Улан-Удэ, 2002 г.

Курс лекций «Универсальные физические постоянные» предназначен для студентов направления «Метрология, стандартизация и сертификация» при изучении дисциплины «Физические основы измерений». В работе дан краткий обзор об истории открытий физических постоянных крупнейшими физиками мира, которые в последующем легли в основу международной системы единиц физических величин.

Введение Гравитационная постоянная

Постоянная Авогадро и Больцмана Постоянная Фарадея Заряд и масса электрона Скорость света

Постоянные Планка Ридберга Масса покоя протона и нейтрона Заключение Список использованной литературы

Введение

Универсальные физические постоянные – это величины, входящие в качестве количественных коэффициентов в математические выражения фундаментальных физических законов или являющиеся характеристиками микрообъектов.

Не следует воспринимать таблицу универсальных физических постоянных как нечто уже завершенное. Развитие физики продолжается, и этот процесс будет неизбежно сопровождаться появлением новых констант, о которых сегодня мы и не догадываемся.

Таблица 1

Универсальные физические постоянные

Наименование

Числовое значение

Гравитационная

6,6720*10-11 Н*м2 *кг-2

постоянная

Постоянная Авогадро

6,022045*1022 моль-1

Постоянная Больцмана

1,380662*10-23 Дж* К-1

Постоянная Фарадея

9,648456*104 Кл*моль-1

Заряд электрона

1,6021892*10-19 Кл

Масса покоя электрона

9,109534*10-31 кг

Скорость

2,99792458*108 м*с-2

Постоянная Планка

6,626176*10-34 *Дж*с

Постоянная Ридберга

R∞

1,0973731*10-7 *м--1

Масса покоя протона

1,6726485*10-27 кг

Масса покоя нейтрона

1,6749543*10-27 кг

Рассматривая таблицу, можно заметить, что значения констант измерены с большой точностью. Однако возможно более точное знание величины той или иной константы оказывается принципиально важным для науки, поскольку это часто является критерием справедливости одной физической теории или ошибочности, другой. Надежно измеренные экспериментальные данные являются фундаментом для построения новых теорий.

Точность измерения физических констант представляет собой точность наших знаний о свойствах окружающего мира. Она дает возможность сравнивать выводы основных законов физики и химии.

Гравитационная постоянная

О причинах, вызывающих притяжение тел друг к другу, размышляли еще в глубокой древности. Один из мыслителей древнего мира – Аристотель (384-322 гг. до н.э.) делил все тела на тяжелые и легкие. Тяжелые тела – каменьпадают вниз, стремясь достичь введенного Аристотелем некоего «центра мира», легкие тела – дым от костра – улетают вверх. «Центром мира» согласно учению другого древнегреческого философа – Птолемея являлась Земля, все же остальные небесные тела вращались вокруг нее. Авторитет Аристотеля был настолько велик, что вплоть до ХV в. его взгляды не подвергались сомнению.

Первым подверг критике предположение о «Центре мира» Леонардо да Винчи (14521519) .Несостоятельность взглядов Аристотеля показали опыт первого в истории физики

ученого-экспериментатора Г.Галилея (1564-1642). Он сбросил с вершины знаменитой Пизанской башни чугунное ядро и деревянный шар. Различные по массе предметы упали на Землю в одно и то же время. Простота экспериментов Галилея не умаляет их значения, поскольку это были первые, надежно установленные путем измерений экспериментальные факты.

Все тела падают на Землю с одинаковым ускорением – вот основной вывод из опытов Галилея. Он же измерил и значение ускорение свободного падения, которое с учетом

солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Однако Коперник не смог указать причины, под действием которых происходит это вращение. Законы движения планет были выведены в окончательном виде немецким астрономом И.Кеплером (1571-1630). Кеплер все же не понял, что сила тяготения определяет движение планет. Англичанин Р.Кук в 1674 г

Показал, что движение планет по эллиптическим орбитам согласуется с предположением о том, что все они притягиваются Солнцем.

Исаак Ньютон (1642-1727) в 23 –летнем возрасте пришел к выводу, что движение планет происходит под действием радиальной силы притяжения, направленной к солнцу и по модулю обратно пропорциональной квадрату расстояния между Солнцем и планетой.

Но это предположение необходимо было проверить Ньютон, предположив, что такая же по происхождению сила тяготения удерживает около Земли ее спутник – Луну, выполнил несложный расчет. Он исходил из следующего, Луна движется вокруг Солнца по орбите, которую в первом приближении можно считать круговой. Ее центростремительное ускорение а , можно рассчитать по формуле

a =rω 2

где r -расстояние от Земли до Луны,а ω - угловое ускорение Луны. Величина r равна шестидесяти земным радиусам (R3 =6370 км). Ускорение ω рассчитывается из периода обращение Луны вокруг Земли, который равен 27,3 сут: ω =2π рад/27,3 сут

Тогда ускорение а равно:

a =r ω 2 =60*6370*105 *(2*3,14/27,3*86400)2 см/с2 =0,27 см/с2

Но если справедливо то, что силы тяготения убывают обратно пропорционально квадрату расстояния, то ускорения свободного падения g л на Луне должно быть:

g л =go /(60)2 =980/3600cм/с2 =0,27 см/с3

В результате расчетов получено равенство

а =g л,

т.е. сила, удерживающая Луну на орбите, есть не что иное как сила притяжения Луны Землей. Это же равенство показывает справедливость предположений Ньютона о характере изменения силы с расстоянием. Все это дало основание Ньютону записать закон тяготения в

окончательном математическом виде:

F=G (M1 M2 /r2 )

где F–сила взаимного притяжения, действующая между двумя массами М1 и М2 удаленными друг от друга на расстояние r .

Коэффициент G входящий в закон всемирного тяготения, пока еще таинственная гравитационная постоянная. О ней ничего неизвестно - ни ее значение, ни зависимость от свойств притягивающихся тел.

Поскольку этот закон был сформулирован Ньютоном одновременно с законами движения тел (законами динамики), ученые получили возможность теоретически рассчитывать орбиты планет.

В 1682 г. английский астроном Э.Галлей по формулам Ньютона вычислил время вторичного прихода к Солнцу наблюдавшейся в то время на небе яркой кометы. Комета вернулась строго в расчетное время, подтверждая истинность теории.

Значение закона тяготения Ньютона в полной мере проявилось в истории открытия новой планеты.

В1846 г. расчеты положения этой новой планеты провел французский астроном У.Леверье. После того как он сообщил ее небесные координаты немецкому астроному И.Галле, неизвестная планета, названная в последствии Нептун, была обнаружена точно в расчетном месте.

Несмотря на очевидные успехи, теория тяготения Ньютона еще долгое время не была признана окончательно. Было известно значение постоянной тяготения G в формуле закона.

Не зная значения гравитационной постоянной G, нельзя рассчитать F. Однако нам известно ускорение свободного падения тел: go = 9.8 м/с2 ,что позволяет теоретически оценить значение гравитационной постоянной G. В самом деле, сила под действием которой шар падает на Землю, есть сила притяжения шара Землей:

F1 =G(M111 M 3 /R3 2 )

По второму закону динамики эта сила сообщит телу ускорение свободного падения:

g 0=F/M 111 =G M 3/R 32

Зная значениe массы Земли и ее радиуса, можно рассчитать значение гравитационной

постоянной:

G=g0 R3 2 / M 3= 9.8*(6370*103 )2 /6*1024 м3 /с2 кг=6,6*10-11 м3 /с2 кг

В 1798 г. английский физик Г.Кавендиш обнаружил притяжение между небольшими телами в земных условиях. Два маленьких свинцовых шарика массами по 730 г. подвешивали на концах коромысла. Затем к этим шарикам подводили два больших свинцовых шара массами по 158 кг. В этих экспериментах Кавендиш впервые наблюдал притяжение тел друг другу. Он же экспериментально определил значение гравитационной

постоянной:

G=(6,6 + 0,041)*10-11 м3 /(с2 кг)

Опыты Кавендиша имеют громадное значение для физики. Во-первых, было измерено значение гравитационной постоянной, а во-вторых, эти опыты доказали всеобщность закона тяготения.

Постоянные Авогадро и Больцмана

Как устроен мир, размышляли еще в глубокой древности. Сторонники одной точки зрения полагали, что имеется некий первичный элемент, из которого состоят все вещества. Таким элементом, по мнению древнегреческого философа Геосида, явилась Земля, Фалес предполагал в качестве первичного элемента воду, Анаксименвоздух, Гераклит – огонь, Эмпедокл допускал одновременное существование всех четырех первичных элементов. Платон считал, что при определенных условиях один первичный элемент может переходить в другой.

Существовала и принципиально другая точка зрения. Левкипп, Демокрит и Эпикур представляли вещество состоящим из маленьких неделимых и непроницаемых частиц, отличающихся друг от друга размером и формой. Эти частицы они назвали атомами (от греч. «атомос» – неделимый). Взгляд на строение вещества не был подкреплен экспериментально, а может считаться интуитивной догадкой древних ученых.

Впервые корпускулярную теорию строения вещества, в которой строение материи объяснялось с атомистических позиций, создал английский ученый Р.Бойль (1627-1691).

Французский ученый А.Лавуазье (1743-1794) дал первую в истории науки классификацию химических элементов.

Корпускулярная теория получила дальнейшее развитие в трудах выдающегося английского ученого-химика Дж.Дальтона (1776-1844). В 1803г. Дальтон открыл закон простых кратных отношений, согласно котором различные элементы могут соединиться друг с другом в соотношениях 1:1,1:2 и т.п.

Парадоксом истории науки является абсолютное непризнание Дальтоном открытого в 1808 г. французским ученым Ж.Гей-Люсаком закона простых объемных отношений. Согласно этому закону объемы как участвующих в реакции газов, так и газообразных продуктов реакции находятся в простых кратных соотношениях. Например, соединения 2 л водорода и 1л кислорода дает 2 л. водяных паров. Это противоречило теории Дальтона отвергал закон Гей-люсака как не соответствующий его атомной теории.

Выход из этого кризисного положения был указан Амедео Авогадро. Он нашел возможность объединить атомистическую теорию Дальтона с законом Гей-Люсака. Гипотеза состоит в том, что число молекул всегда одно и то же в одинаковых объемах любых газов или всегда пропорционально объемам. Авогадро тем самым впервые вводит в науку понятие молекулы как соединение атомов. Это объясняло результаты Гей-Люсака: 2 л молекул водорода в соединении с 1 л молекул кислорода дают 2л молекул водяных паров:

2Н2 +О2 =2Н2 О

Исключительную важность гипотеза Авогадро приобретает в связи с тем, что из нее вытекает существование постоянного числа молекул в моле любого вещества. В самом деле если обозначить молярную массу (массу вещества, взятого в количестве одного моля) через М,а относительную молекулярную массу через т , то очевидно, что

M=NA m

где NA -число молекул в моле. Оно одинаково для всех веществ:

NA =М/m

Используя это, можно получить еще один важный результат. Гипотеза Авогадро гласит, что одинаковое число молекул газа всегда занимает одинаковый объем. Следовательно, объем Vo , который занимает моль любого газа при нормальных условиях (температура 0Co и давление 1.013*105 Па), является постоянной величиной. Этот молярный

объем был вскоре изменен экспериментально и оказался равным: Vo =22,41*10-3 м3

Одной из первоочередных задач физики стало определение числа молекул в моле любого вещества NA , получившего в дальнейшем постоянная Авогадро.

Австрийский ученый Людвиг Больцман (1844-1906), выдающийся физик-теоретик, автор многочисленных фундаментальных исследований в различных областях физики, он горячо отстаивал анатомическую гипотезу.

Больцман впервые рассмотрел важный вопрос о распределении тепловой энергии по различным степеням свободы частиц газа. Он строго показал, что средняя кинематическая энергия частиц газа Е пропорциональна абсолютной температуре Т:

Е Т Коэффициент пропорциональности можно найти пользуясь основным уравнением

молекулярнокинематической теории:

р =2/3 пЕ

Где п – концентрация молекул газа. Умножив обе части этого равенства на молекулярный объем Vo. Поскольку п Vo есть число молекул в моле газа, получим:

р Vо == 2/3 NA Е

С другой стороны, уравнение состояния идеального газа определяет произведение р

Vо как

р Vо =RT

Следовательно, 2/3 NA Е = RT

Или E=3 RТ/2NA

Отношение R/NА является постоянной величиной, одинаковой для всех для всех веществ. Эта новая универсальная физическая постоянная получила, по предложению М.

Планка, название постоянной Больцмана k

k= R/NA.

Заслуги Больцмана в создании молекулярно-кинетической теории газов получили тем самым должное признание.

Численное значение постоянной Больцмана равно: k= R/NA =8,31Дж моль/6,023*1023 К моль=1,38*10-16 Дж/К.

Постоянная Больцмана как бы связывает характеристики микромира (средняя кинетическая энергия частиц Е) и характеристики макромира (давление газа и его температуру).

Постоянная Фарадея

Изучение явлений, так или иначе связанных с электроном и его движением, позволили с единых позиций объяснить самые разнообразные физические явления: электричества и магнетизм, свет и электромагнитные колебания. Строение атома и физику элементарных частиц.

Еще за 600 лет до н.э. Фалес Милетский обнаружил притяжение легких тел (пушинки. кусочки бумаги) натертым янтарем (янтарь в переводе с древнегреческого означает электрон).

Работы, в которых качественно описываются те или иные электрические явления. появились вначале очень скупо. В 1729 г. С.Грей установил разделение тел на проводники электрического тока и изоляторы. Француз Ш.Дюфэ обнаружил, что сургуч, натертый мехом, также электризуется, но противоположно электризации стеклянной палочки.

Первая работа, в которой была предпринята попытка теоретически объяснить электрические явления, была написана американским физиком В.Франклином в 1747 г. Для объяснения электризации он предложил существование некой «электрической жидкости» (флюида), которая входит в качестве составной части во всякую материю. Наличие двух видов электричества он связывал с существованием двух типов жидкостей-«положительной» и «отрицательной». Обнаружив. что при трении друг о друга стекло и шелк электризуются поразному.

Именно Франклин первым высказал предположение об атомарной, зернистой природе электричества «Электрическая материя состоит из частичек, которые должны быть чрезвычайно мелкими».

Основными понятиями в науке об электричестве удалось сформулировать лишь после того, как появились первые количественные исследования. Измеряя силу взаимодействия электрических зарядов, французский ученый Ш.Кулон в 1785 г. установил закон

взаимодействия электрических зарядов:

F= k q1 q2 /r2

где q1 и q 2 – электрические заряды, r-расстояние между ними,

F – сила взаимодействия между зарядами, k- коэффициент пропорциональности. Трудности с использованием электрических явлений во многом были вызваны тем, что в распоряжении ученых не было удобного источника электрического тока. Такой

источник в 1800 г. изобрел итальянский ученый А.Вольта – это был столб из цинковых и серебряных кружочков, разделенных смоченной в подсоленной воде бумагой. Начались интенсивные исследования прохождения тока через различные вещества.

электролизом, оно содержало в себе первые указания на то. что материя и электричество связано друг с другом. Важнейшие количественные исследования в области электролиза выполнил величайший английский физик М.Фарадей (1791-1867). Он установил, что масса вещества, выделившегося на электроде при прохождении электрического тока, пропорциональна силе тока и времени (закон электролиза Фарадея).Исходя из этого, он показал, что для выделения на электродах массы вещества, численно равной М/п (М- молярная масса вещества, п - его валентность), нужно пропустить через электролит строго определенный заряд F. Таким образом в физике появилась еще одна важнейшая универсальная F, равная как показали измерения, F=96 484,5 Кл/моль.

Впоследствии постоянная F была названа числом Фарадея. Анализ явления электролиза привел Фарадея к мысли, что носителем электрических сил являются не какиелибо электрические жидкости, а атомы-частицы материи. “Атомы материи каким-то образом одарены электрическими силами”, - утверждает он.

Фарадей впервые обнаружил влияние среды на взаимодействие электрических зарядов и уточнил вид закона Кулона:

F= q1 q2/ ε r2

Здесь-ε - характеристика среды, так называемое диэлектрическая постоянная. На основании этих исследований Фарадей отверг действие электрических зарядов на расстоянии (без промежуточной среды)и ввел в физику совершенно новое и важнейшее представление о том, что носителем и передатчиком электрического влияния является электрическое поле!

Заряд и масса электрона

Эксперименты по определению постоянной Авогадро заставили физиков думать о том, не слишком ли большое значение придается характеристикам электрического поля. Не существует ли более конкретный, более материальный носитель электричества? Впервые эту мысль четко в 1881г. выразил Г.Гельмольц: «Если мы допускаем существование химических атомов, то мы принуждены заключить отсюда далее, что также и электричество, как положительное, так и отрицательное, разделяется на определенные элементарные количества, которые играют роль атомов электричества».

Расчет этого «определенного элементарного количества электричества» выполнил ирландский физик Дж.Стоней (1826-1911). Он предельно прост. Если для выделения одного моля одновалентного элемента при электролизе требуется заряд, равный 96484,5 Кл, а в одном моле содержится 6*1023 атомов, то очевидно, что разделив число Фарадея F на число Авогадро NA , мы получаем количество электричества, необходимое для выделения одного

атома вещества. Обозначим эту минимальную порцию электричества через е :

Е = F/ NA =1,6*10-18 Кл.

В 1891 г. Стоней предложил назвать эту минимальную порцию электричества электроном. Вскоре это было принято всеми.

Универсальные физические постоянные F и NA - в соединении с интеллектуальными усилиями ученых вызвали к жизни еще одну постоянную – заряд электрона е.

Факт существования электрона как самостоятельной физической частицы был установлен в исследованиях при изучении явлений, связанных с прохождением электрического тока через газы. И опять мы обязаны воздать должное проницательности Фарадея, впервые начавшего эти исследования в 1838 г. Именно эти исследования привели к открытию так называемых катодных лучей и в конечном счете к открытию электрона.

Для того чтобы убедиться в том, что катодные лучи действительно представляют собой поток отрицательно заряженных частиц, необходимо было в прямых экспериментах определить массу этих частиц и их заряд. Эти эксперименты 1897г. осуществил английский физик Дж. Дж. Томсон. Одновременно он использовал отклонение катодных лучей в электрическом поле конденсатора и в магнитном поле. Как показывают расчеты, угол

отклонения лучей θ в электрическом поле напряженностью δ равен:

θ = еδ / т* l/v2 ,

где е - заряд частицы, т - ее масса, l- длина конденсатора,

v – скорость частицы (она известна).

При отклонении лучей в магнитном поле В угол отклонения α равен:

α = еВ/т * l/v

При θ ≈ α (что достигалось в опытах Томсона) можно было определить v, а затем рассчитать и отношение е / т является константой, не зависящей от природы газа. Томсон

первый четко сформулировал мысль о существовании новой элементарной частицы вещества, поэтому он по праву считается открывателем электрона.

Честь прямого измерения заряда электрона и доказательства того, что этот заряд действительно является мельчайшей неделимой порцией электричества, принадлежит замечательному американскому физику Р.Э.Милликену. В пространство между пластинками конденсатора через верхнее окошко впрыскивались капли масла из пульверизатора. Теория и эксперимент показали, что при медленном падении капли сопротивление воздуха приводит к тому, что скорость ее становится постоянной. Если напряженность поля ε между пластинами равна нулю, то скорость капли v 1 равна:

v1 = f P

где P -вес капли,

f- коэффициент пропорциональности.

При наличии электрического поля скорость капли v 2 определяется выражением:

v2 = f (q ε - P),

где q - заряд капли. (Предполагается, что сила тяжести и электрическая сила направлены противоположно друг другу.) Из этих выражений следует, что

q= P/ε v1 * (v1 + v2 ).

Для измерения заряда капель Милликен использовал открытые в 1895 г

ионизировать воздух. Ионы воздуха захватываются каплями, в результате чего изменяется заряд капель. Если обозначить заряд капли после захвата иона через q ! , а ее скорость через v 2 1 , то изменение заряд дельта q = q ! - q

дельта q== P/ε v1 *(v1 - v2 ).,

величина P/ ε v 1 для данной капли является постоянной. Таким образом, изменение заряда капли оказывается сведенным к измерению пути, пройденного каплей масла, и времени, за которое был пройден этот путь. Но время и путь можно было легко и достаточно точно определить на опыте.

Многочисленные измерения Милликена показали, что всегда, независимо от размеров капли, изменение заряда является целым кратным от некоторого наименьшего заряда е:

дельта q=пе, где п- целое число. Таким образом, в опытах Милликена было установлено существование минимального количества электричества е . Опыты убедительно доказали атомистическую структуру электричества.

Эксперименты м расчеты позволили определить значение заряда е Е=1.6*10-19 Кл.

Реальность существования минимальной порции электричества была доказана, сам Милликен за эти реакции в 1923г. был удостоен Нобелевской премии.

Теперь, используя известное из опытов Томсона значение удельного заряда электрона е/т и е, можно вычислить и массу электрона т е .

Ее значение оказалось равным:

т е .=9,11*10-28 г.

Скорость света

Впервые метод прямого измерения скорости света предложил основоположник экспериментальной физики Галилей. Его идея была очень проста. Два наблюдателя с фонарями располагались на расстоянии нескольких километров друг от друга. Первый открывал заслонку на фонаре, посылая в направлении второго световой сигнал. Второй заметив свет фонаря, открывал заслонку своего и посылал сигнал в сторону первого наблюдателя. Первый наблюдатель измерял время t , прошедшее между открытием им

своего фонаря и временем, когда он заметил свет второго фонаря. Скорость света с, очевидно равна:

где S- расстояние между наблюдателями, t – измеренное время.

Однако первые опыты, предпринятые во Флоренции по этому методу, не дали однозначных результатов. Уж очень малым и трудным для измерения оказался промежуток времени t. Все же из опытов следовало, что скорость света конечна.

Честь первого измерения скорости света принадлежит датскому астроному О.Ремеру. Проводя в 1676г. наблюдения затмения спутника Юпитера, он заметил, что когда Земля находится на отдаленной от Юпитера точке своей орбиты, спутник Ио появляется из тени Юпитера на 22 мин позже. Объясняя это, Ремер писал: «Это время свет употребляет на прохождение места от моего первого наблюдения до теперешного положения». Разделив диаметр земной орбиты D на время запаздывания, можно было получить значение света с . Во времена Ремера, D было известно неточно, поэтому из его измерений следовало, что с ≈ 215000 км/с. В дальнейшем были уточнены как значение D , так и время запаздывания, поэтому теперь, пользуясь методом Ремера, мы получили бы с ≈ 300 000 км/с.

Спустя почти 200 лет после Ремера скорость света была впервые измерена в земных лабораториях. Это сделал в 1849г. француз Л.Физо. Его метод в принципе не отличался от метода Галилея, только второй наблюдатель был заменен отражающим зеркалом, а вместо заслонки, открываемой рукой было применено быстро вращающееся зубчатое колесо.

Одно зеркало Физо расположил в Сюрен, в доме своего отца, другое - на Монмарте в Париже. Расстояние между зеркалами было равно L=8,66 км. Колесо имело 720 зубцов, свет достигал максимальной интенсивности при скорости вращения колеса, равно 25 об/с. Скорость света ученый определял по формуле Галилея:

Время t, очевидно, равно t =1/25*1/720 с=1/18000с и с=312 000 км/с

Все перечисленные измерения проведены в воздухе. Расчет скорости в пустоте производился по известному значению показателя преломления воздуха. Однако при измерениях на больших расстояниях могла возникнуть ошибка за счет неоднородности воздуха. Чтобы устранить эту ошибку, Майкельсон в 1932г. измерил скорость света методом вращающейся призмы,но при распространении света в трубе, из которой был выкачан воздух, и получил

с=299 774 ± 2 км/с

Развитие науки и техники позволило внести в старые методы некоторые улучшения и разработать принципиально новые. Так в 1928г. вращающееся зубчатое колесо заменяется безынерционным электрическим прерывателем света, при этом

С=299 788± 20 км/с

С развитием радиолокации возникли новые возможности для измерения скорости света. Аслаксон, используя этот метод в 1948 г. получил значение с=299 792 +1,4 км/с, а Эссен методом интерференции микроволн- с=299 792+3 км/с. В 1967г. выполняются измерения скорости света с гелий-неоновым лазером в качестве источника света

Постоянные Планка и Ридберга

В отличие от многих других универсальных физических постоянных постоянная Планка имеет точную дату своего рождения14 декабря 1900г. В этот день М.Планк в Немецком физическом обществе сделал доклад, где для объяснения излучательной способности абсолютно черного тела фигурировала новая для физиков величина h Исходя

из экспериментальных данных, Планк вычислил ее значение: h= 6,62*10-34 Дж с.

Контрольная работа

Дисциплина: "Электрические измерения"


Введение1. Измерение сопротивления электрической цепи и изоляции2. Измерение активной и реактивной мощности3. Измерение магнитных величинСписок литературы
Введение Задачи магнитных измерений.Область электроизмерительной техники,которая занимается измерениями магнитных величин,обычно называют магнитными измерениями.С помощью методов и аппаратуры магнитных измерений решаются в настоящее время самые разнообразные задачи. В качестве основных из них можно назвать следующие: измерение магнитных величин (магнитной индукции, магнитного потока, магнитного момента и т. д.); определение характеристик магнитных материалов; исследование электромагнитных механизмов;измерение магнитного поля Земли и других планет;изучение физико-химических свойств материалов (магнитный анализ);исследование магнитных свойств атома и атомного ядра;определение дефектов в материалах и изделиях (магнитная дефектоскопия) и т. д.Несмотря на разнообразие задач, решаемых с помощью магнитных измерений,определяются обычно всего несколько основных магнитных величин: Причем во многих способах измерения магнитных величин фактически измеряется не магнитная,а электрическая величина, в которую магнитная величина преобразуется в процессе измерения. Интересующая нас магнитная величина определяется расчетным путем на основании известных зависимостей между магнитными и электрическими величинами. Теоретической основой подобных методов является второе уравнение Максвелла,связывающее магнитное поле с полем электрическим; эти поля являются двумя проявлениями особого вида материи,именуемого электромагнитным полем.Используются в магнитных измерениях и другие (не только электрические)проявления магнитного поля, например механические, оптические.Настоящая глава знакомит читателя лишь с некоторыми способами определения ее основных магнитных величин и характеристик магнитных материалов.

1. Измерение сопротивления электрической цепи и изоляции

Средства измерений

К средствам измерения изоляции относятся мегомметры: ЭСО 202, Ф4100, М4100/1-М4100/5, М4107/1, М4107/2, Ф4101. Ф4102/1, Ф4102/2, BM200/G и другие, выпускаемые отечественными и зарубежными фирмами. Сопротивление изоляции измеряют мегомметрами (100-2500В) со значениями измеренных показателей в Ом, кОм и МОм.

1. К выполнению измерений сопротивления изоляции допускается обученный электротехнический персонал, имеющий удостоверение о проверке знаний и квалификационную группу по электробезопасности не ниже 3-й, при выполнении измерений в установках до 1000 В, и не ниже 4-й, при измерении в установках выше 1000 В.

2. К обработке результатов измерений могут быть допущены лица из электротехнического персонала со средним или высшим специальным образованием.

3. Анализ результатов измерений должен проводить персонал, занимающийся вопросами изоляции электрооборудования, кабелей и проводов.

Требования безопасности

1. При выполнении измерений сопротивления изоляции должны быть соблюдены требования безопасности в соответствии с ГОСТ 12.3.019.80, ГОСТ 12.2.007-75, Правилами эксплуатации электроустановок потребителей и Правилами техники безопасности при эксплуатации электроустановок потребителей.

2. Помещения, используемые для измерения изоляции, должны удовлетворять требованиям взрыво- и пожарной безопасности по ГОСТ 12.01.004-91.

3. Средства измерений должны удовлетворять требованиям безопасности по ГОСТ 2226182.

4. Измерения мегомметром разрешается выполнять обученным лицам из электротехнического персонала. В установках напряжением выше 1000 В измерения производят по наряду два лица, одно из которых должно иметь по электробезопасности не ниже IV группы. Проведение измерений в процессе монтажа или ремонта оговаривается в наряде в строке "Поручается". В установках напряжением до 1000 В измерения выполняют по распоряжению два лица, одно из которых должно иметь группу не ниже III. Исключение составляют испытания, указанные в п. БЗ.7.20.

5. Измерение изоляции линии, могущей получить напряжение с двух сторон, разрешается проводить только в том случае, если от ответственного лица электроустановки, которая присоединена к другому концу этой линии, получено сообщение по телефону, с нарочным и т.п. (с обратной проверкой) о том, что линейные разъединители и выключатель отключены и вывешен плакат "Не включать. Работают люди".

6. Перед началом испытаний необходимо убедиться в отсутствии людей, работающих на той части электроустановки, к которой присоединен испытательный прибор, запретить находящимся вблизи него лицам прикасаться к токоведущим частям и, если нужно, выставить охрану.

7. Для контроля состояния изоляции электрических машин в соответствии с методическими указаниями или программами измерения мегомметром на остановленной или вращающейся, но не возбужденной машине, могут проводиться оперативным персоналом или, по его распоряжению, в порядке текущей эксплуатации работниками электролаборатории. Под наблюдением оперативного персонала эти измерения могут выполняться и ремонтным персоналом. Испытания изоляции роторов, якорей и цепей возбуждения может проводить одно лицо с группой по электробезопасности не ниже III, испытания изоляции статора - не менее чем два лица, одно из которых должно иметь группу не ниже IV, а второе - не ниже III.

8. При работе с мегомметром прикасаться к токоведущим частям, к которым он присоединен, запрещается. После окончания работы необходимо снять остаточный заряд с проверяемого оборудования посредством его кратковременного заземления. Лицо, производящее снятие остаточного заряда, должно пользоваться диэлектрическими перчатками и стоять на изолированном основании.

9. Производство измерений мегомметром запрещается: на одной цепи двухцепных линий напряжением выше 1000 В, в то время когда другая цепь находится под напряжением; на одноцепной линии, если она идет параллельно с работающей линией напряжением выше 1000 В; во время грозы или при ее приближении.

10. Измерение сопротивления изоляции мегомметром осуществляется на отключенных токоведущих частях, с которых снят заряд путем предварительного их заземления. Заземление с токоведущих частей следует снимать только после подключения мегомметра. При снятии заземления необходимо пользоваться диэлектрическими перчатками.

Условия выполнения измерений

1. Измерения изоляции должны проводиться в нормальных климатических условиях по ГОСТ 15150-85 и при нормальном режиме питающей сети или оговоренных в заводском паспорте - техническом описании на мегомметры.

2. Значение электрического сопротивления изоляции соединительных проводов измерительной схемы должно превышать не менее чем в 20 раз минимально допускаемое значение электрического сопротивления изоляции испытуемого изделия.

3. Измерение проводят в помещениях при температуре 25±10 °С и относительной влажности воздуха не более 80%, если в стандартах или технических условиях на кабели, провода, шнуры и оборудование не предусмотрены другие условия.

Подготовка к выполнению измерений

При подготовке к выполнению измерений сопротивления изоляции проводят следующие операции:

1. Проверяют климатические условия в месте измерения сопротивления изоляции с измерением температуры и влажности и соответствие помещения по взрыво- пожароопасности для подбора, к соответствующим условиям, мегомметра.

2. Проверяют по внешнему осмотру состояние выбираемого мегомметра, соединительных проводников, работоспособность мегаомметра согласно техническому описанию на мегомметр.

3. Проверяют срок действия госповерки на мегомметр.

4. Подготовку измерений образцов кабелей и проводов выполняют согласно ГОСТ 3345-76.

5. При выполнении периодических профилактических работ в электроустановках, а также при выполнении работ на реконструируемых объектах в электроустановках подготовку рабочего места выполняет электротехнический персонал предприятия, где выполняется работа согласно правилам ПТБЭЭП и ПЭЭП.

Выполнение измерений

1. Отсчет значений электрического сопротивления изоляции при измерении проводят по истечении 1 мин с момента приложения измерительного напряжения к образцу, но не более чем через 5 мин, если в стандартах или технических условиях на конкретные кабельные изделия или на другое измеряемое оборудование не предусмотрены другие требования.

Перед повторным измерением все металлические элементы кабельного изделия должны быть заземлены не менее чем за 2 мин.

2. Электрическое сопротивление изоляции отдельных жил одножильных кабелей, проводов и шнуров должно быть измерено:

для изделий без металлической оболочки, экрана и брони - между токопроводящей жилой и металлическим стержнем или между жилой и заземлением;

для изделий с металлической оболочкой, экраном и броней - между токопроводящей жилой и металлической оболочкой или экраном, или броней.

3. Электрическое сопротивление изоляции многожильных кабелей, проводов и шнуров должно быть измерено:

для изделий без металлической оболочки, экрана и брони - между каждой токопроводящей жилой и остальными жилами, соединенными между собой или между каждой токопроводящей; жилой и остальными жилами, соединенными между собой и заземлением;

для изделий с металлической оболочкой, экраном и броней - между каждой токопроводящей жилой и остальными жилами, соединенными между собой и с металлической оболочкой или экраном, или броней.

4. При пониженном сопротивлении изоляции кабелей проводов и шнуров, отличной от нормативных правил ПУЭ, ПЭЭП, ГОСТ, необходимо выполнить повторные измерения с отсоединением кабелей, проводов и шнуров от зажимов потребителей и разведением токоведущих жил.

5. При измерении сопротивления изоляции отдельных образцов кабелей, проводов и шнуров, они должны быть отобраны на строительные длины, намотанные на барабаны или в бухты, или образцы длиной не менее 10 м, исключая длину концевых разделок, если в стандартах или технических условиях на кабели, провода и шнуры не оговорена другая длина. Число строительных длин и образцов для измерения должно быть указано в стандартах или технических условиях на кабели, провода и шнуры.

Одним из важных понятий в теории и практике измерений является понятие физической величины. Физическая величина – свойство, в качественном отношении общее для многих объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Измерение физической величины представляет собой нахождение ее значения экспериментальным путем с помощью специальных технических средств. По способу получения числового значения измеряемой величины все измерения делят на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямые измерения основаны на методе сравнения измеряемой величины с мерой этой величины или на методе непосредственной оценки значения измеряемой величины по отсчетному устройству, шкала которого проградуирована в единицах измеряемой величины. Примером прямых измерений может служить измерение силы тока амперметром.

Косвенные измерения – измерения, результат которых получают после прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью. Так, измерение электрического сопротивления в цепи постоянного тока производится путем прямых измерений силы тока амперметром и напряжения вольтметром с последующим вычислением искомого значения сопротивления.

Совокупные измерения представляют собой неоднократные, обычно прямые измерения одной или нескольких одноименных величин с получением общего результата измерений путем решения системы уравнений, составляемых по частным результатам измерений. В качестве примера приведем процесс определения взаимной индуктивности между двумя катушками путем двукратного измерения их общей индуктивности. Сначала катушки соединяют так, чтобы их магнитные поля складывались, и измеряют общую индуктивность: L 01 = L 1 + L 2 + 2M, где М – взаимная индуктивность; L 1 , L 2 – индуктивности первой и второй катушек. Затем катушки соединяют так, чтобы их магнитные поля вычитались, и измеряют общую индуктивность: L 02 = L 1 + L 2 – 2M. Искомое значение М определяют решением этих уравнений: М = (L 01 - L 02)/4.

Совместные измерения состоят в одновременном измерении двух или более неодноименных величин с последующим вычислением результата путем решения системы полученных при измерениях уравнений. Пусть, например, требуется найти температурные коэффициенты A , B терморезистора R т = R 0 (1+AT +BT 2) , где R 0 – значение сопротивления при T 0 = 20 о С, Т – температура среды. Измерив значения сопротивлений R 0 , R 1 , R 2 терморезистора при значениях температуры T 0 , T 1 , T 2 , определяемой с помощью термометра, и решив полученную систему из трех уравнений, найдем значения величин А и В.

Средство измерений – техническое устройство, используемое при измерениях и имеющее нормированные метрологические характеристики. К средствам измерений относятся меры, измерительные преобразователи, измерительные приборы и измерительные системы.

Мера – средство измерений, предназначенное для хранения и воспроизведения физической величины заданного размера. К мерам относятся нормальные элементы, магазины сопротивлений, генераторы стандартных сигналов, градуированные шкалы показывающих приборов.

Измерительные преобразователи – средства измерений, предназначенные для преобразования измерительного сигнала в форму, удобную для передачи, хранения и обработки.

Измерительные приборы – средства измерений, предназначенные для выработки сигнала измерительной информации, функционально связанного с числовым значением измеряемой величины, и отображения этого сигнала на отсчетном устройстве или его регистрации.

Измерительная система – комплекс средств измерений и вспомогательных устройств, обеспечивающий получение измерительной информации на исследуемом объекте в заданном объеме и заданных условиях.

Наиболее важными свойствами средств измерений являются метрологические свойства. К метрологическим свойствам (характеристикам) относятся точность, диапазон измерений, чувствительность, быстродействие и др.

Читайте также